hirax.net::沸点と数学の挑戦状::(1999.10.18)

■沸点と数学の挑戦状　

みつからない「解決編」

いったい、いつから疑問に思うことをやめてしまったのでしょうか?　いつから、与えられたものに納得し、状況に納得し、色々なこと全てに納得してしまうようになってしまったのでしょうか? 　いつだって、どこでだって、謎はすぐ近くにあったのです。 　何もスフィンクスの深遠な謎などではなくても、例えばどうしてリンゴは落ちるのか、どうしてカラスは鳴くのか、そんなささやかで、だけど本当は大切な謎はいくらでも日常にあふれていて、そして誰かが答えてくれるのを待っていたのです....。 加納朋子　ななつのこ　より

　加納朋子の「ななつのこ」という小説を読んだ。創元推理文庫から出ているのだから、ミステリといっても良いだろう。私の好きな北村薫の「空飛ぶ馬」に始まる「円紫さんと私」シリーズによく似た雰囲気を持つ本である。

　それを読んで、ふと思い出した。

　私が通っていたM高校の話だ。M高校は武蔵野の玉川上水のほとりにある。

　そのことを聞いたのは月曜の朝だ。日曜日の昼間に変質者が現れたというのである。目撃した人によれば、変質者は生徒用の上履きを履いていて、手には白い布を持っていたという。顔などはよくわからなかったそうだ。目撃者に驚いた変質者は逃げてしまい、白い布を落としていった、というのだ。
　
　それだけなら、「単なる変な奴がいた」ということで話は終わった筈だ。問題は、その白い布に麻酔薬が含ませてあったという点だった。悪ふざけではすまない。

　私は友人の鴨志田とその事件について話をしていた。気になることがあったからだ。変質者が目撃された場所が問題だったのだ。図に描くとこんな感じだ。

M高校2F平面図

現場写真

　そこは2階の中では職員室から一番遠い。一番校門に近い玄関を揚がった所である。そして、生物室の隣だった。
　生物室は、普通の教室とは違う。通常は鍵がかかっているし、それは鍵がかけられるということでもある。

　生物部の部長・副部長は生物室の鍵を使える立場にあった。そして、鴨志田は生物部の部長だった。

「変質者は生物室に出入りできる奴かな?」
「生物の部長・副部長経験者ってこと?」
「うーん。」

これはどうにも重大な問題だったのである。

「麻酔薬ってクロロホルムとか、かな?」と鴨志田にぼくが言うと、「立て板に水」状態で、彼の推論を聞かせてくれた。

「いや、きっとエーテルだね。」
「今時、クロロホルムなんて使われていないんだよ。」
「副作用もあるしさ。」
「あと、沸点を考えてみろよ。」
「エーテル、つまりジエチルエーテルDiethyl Ether ( (C2H5)2O )は沸点が34.6℃だ。」
「それに対して、クロロホルムChloroform ( CHCl3 )は沸点が61.7℃だ。」
「ハンカチにクロロホルムを含ませて顔に当ててもなにもおきない。」
「だけど、エーテルは人間の顔にあてたら、体温のせいで瞬間的に気化するんだよ。」
「つまり、エーテルの気体で顔の周りが覆われるわけだ。」
「呼吸なんかしたらエーテルを吸わざるをえないだろ。」
「だから、クロロホルムとかよりエーテルのほうが、変な用途には向いているんじゃないかな。」
「もっとも、即座に気を失うとは思えないけどね。」

　なるほど説得力はある。いや、ありすぎるといっても良い程だ。コイツ、むちゃくちゃ怪しいヤツである。犯人候補No.1である。一朝一夕で考えた理屈とは思えない。
「そういうことって生物部の部員ならみんなわかるもの?」と聞くと、

「部長・副部長をやるくらいの人は確実にわかる。けど、他の人でもわかるやつはきっと多いよ。」

また、部長・副部長経験者である。

「ところで、生物室にエーテルはある?」と訊くと、

「うん、あるよ。」
「生物室に入れる人なら手に入ると思うよ。」

とのお答え。やはり、生物室の「鍵」である。

「せめて靴の先の色がわかれば。」
「学年がわかるね。」

そう靴の先の色は赤・黄・緑と色分けされており、それで1,2,3年生の区別がつくのだ。もっとも、それと関係ないサンダルを履いている人のほうが実際は多いのであるが。それに、靴を履いていたから学内の生徒とは限らないが。

　次に、ぼくらは覚えたばかりの数学の知識をひけらかす(まだ高校生だから)話をしていた。

犯人(変質者)の条件

• 男
• 生徒用の上履きを履いてた。
• 麻酔薬に関する知識がある。
• 麻酔薬を手に入れられる。
• 生物室に入れる。
• 一人

これは犯人の「必要条件」といえる。

ここで、私は
「ぼくは生物室の鍵を持っていないから、必要条件を満たしていないな。」
つまり、「生物室に入れる=鍵を使える=生物の部長・副部長経験者」であるから、「ぼくは必要条件のひとつを満たしていない」と主張したのだが、鴨志田は聞き入れなかった。。
「オマエに鍵なんか必要ないだろう。」
そう、物理部の部長(私のこと)になるには「錠前破りが得意」でなければならなかったのである。すなわち、物理部の部長経験者であると「生物室に入れる。」ということの「十分条件」をもれなく手にしてしまうのである。イヤーなおまけである。もっとも、私は生物・化学は苦手であるので、必要条件を満たしていない。

一方犯人の「十分条件」を考えてみるとこんなものがある。

• 生物部の部長・副部長

これだけで、全ての必要条件を満たしてしまうのである。といっても、それはやはり単なる「十分条件」である。しかし、上の必要条件は明らかに「生物部の部長・副部長」よりも大きいだろうから、「必要十分条件」にはなりえないだろう。

犯人と生物部の部長・副部長と私に関する関係

「ところで、こんなミステリがあったらどう思う?　探偵がめちゃくちゃ論理的なヤツでさ。」
「コンパクト群の表現論なんかで語られてさ。」
「犯人を指摘する所なんか、数式だらけな話。」
「作家はMathematicaをワープロ代わりにしててさ。」
「......なんか、一般受けしそうにないな...おれにすら面白くないぞ...」

　さてさて、普通ならばここに「読者への挑戦状」が入るところだろう。だから、この話にも入れてみる。ただ、少し定型とは違う。

読者への挑戦状

ここまでに、犯人を示す証拠が全ての証拠がそろっているとは思わないし、そもそも、犯人が登場しているかどうかすら私にはわからない。いや、実際のところ登場していないと100%確信している。しかし、名探偵のあなたなら、きっと犯人を指摘してくれるに違いない。私と鴨志田の懸念を吹き飛ばしてくれるに違いない、と思うのだ。 　犯人は一体誰なのだ...

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