1998-12-19[n年前へ]
■音階を勉強する 
単音シンセサイザーをつくる
今回は、音階そのものについて勉強をしてみる。世の中には色々な音階がある。いわゆる12音階の中でも、純正調、平均率などいろいろある。12音階でないものもある。どのような音階があって、それぞれどのような音程になっているのか調べてみたい。といっても、まずは7音音階、すなわち、ダイアトニックスケールだけを考える。
参考文献は手元にあった、「音楽の不思議」 別宮貞雄 著 音楽之友社である。なお、江尻氏の音律周波数表、音律について、音律実験(http://www.tg.rim.or.jp/~ejiri/)では色々な音階についての情報を知ることができる。5音階、すなわち、ペンタトニックスケールについての情報もある。同様なWEBサイトととしては「調律法ききくらべのページ」(http://www.top.or.jp/~murashin/index.htm)がある。ARATA氏の「MIDIで古典調律を」(http://www.nifty.ne.jp/forum/fmidicla/htmls/kotenj.html)にもかなりの情報がある。
ここでは、簡単にピタゴラス音階、ツァルリーノ音階(純正調音階)、12平均率だけを考える。
まずは、ピタゴラス音階を作る。Aという基準音を作る。その音に対して振動数が3/2倍の音をEとする。更に、Eに対して振動数が3/2倍の音をBとする。また、Aの振動数に対して、3/2倍の音をDとし、Dの4/3倍の音をGとする。そして、CGの3/2倍の音をCとする。最後に、Cの4/3倍の音をFとする。
各音の倍、あるいは1/2の音のオクターブ違いの音を考えると、結果としてC,D,E,F,G,A,Bのダイアトニックの7音音階ができあがる。このピタゴラス音階は旋律が良く響くという性質がある。よく響くという言い方は誤解を生じるかもしれない。「うまく旋律がおさまる」といった方がいいかもしれない。
| D/C | E/D | F/E | G/F | A/G | B/A | C/B | |
| ピタゴラス音階 | 9/8 | 9/8 | 256/243 | 9/8 | 9/8 | 9/8 | 256/243 |
| ツァルリーノ音階(純正調音階) | 9/8 | 10/9 | 16/15 | 9/8 | 10/9 | 9/8 | 16/15 |
| 12平均率 | 2^(2/12) | 2^(2/12) | 2^(1/12) | 2^(2/12) | 2^(2/12) | 2^(2/12) | 2^(1/12) |
次に、ツァルリーノ音階(純正調音階)は、各音の間の振動数の比を見てもわかるように、和音はよく響く。しかし、旋律として聞いた場合には、必ずしも良いわけではない。しかも、転調はできない。現在、一番使われている12平均率は振動数比をみてもわかるように必ずしも、和音の響きが良いわけではない。しかし、周波数を見てもわかるようにピタゴラス音階とツァルリーノ音階(純正調音階)の中ほどであり、和音の響き、旋律どちらも悪いわけではない。
ただし、1曲の中で厳密に音階が同じというわけでもないらしい。プロの弦楽四重奏などでの演奏では、必ずしも12平均率でなく、曲の中でも意識して音程を変えるという話だ。
また、ツァルリーノ音階(純正調音階)用に曲を作って聞いてみても、それほど良くなるとは思えない。確かにきれいに響くのだが、(私の感じでは)それだけなのである。
セントで表したものも示す。セントは基準音の振動数Nに対して、振動数Mである音を、1200x log_2(M/N) と表す単位である。 セントで表せば、12平均率は当然きりのいい数字になる。
| C | D | E | F | G | A | B | C | |
| ピタゴラス音階 | 0 | 204 | 408 | 498 | 702 | 906 | 1110 | 1200 |
| ツァルリーノ音階(純正調音階) | 0 | 204 | 386 | 498 | 702 | 884 | 1088 | 1200 |
| 12平均率 | 0 | 200 | 400 | 500 | 700 | 900 | 1000 | 1200 |
音階についてあまり長々と考えてもきりがないので、ひとまずここまでにしておく。なにしろ、奥が深すぎる。最後に各音階の周波数表を示す。なお、Cの音はいずれも440Hzにしてある。ここでいうCは音名ではない、階名である。つまり、絶対的な音の高さを示すもの(音名)でなくて、相対的な音の高さを示すもの(階名)である。むしろ、よく使われるドと言ったほうが良いかもしれない。「Aをドにして歌ってみよう」という時の「ド」である。ところで、ドレミファソラシドの語源はどこにあるのだろう？SoundOfMusicがdoeの歌のイメージから"do a dear ..."と鼻歌を歌うことはあるが、語源は一体？次の宿題にしたいと思う。
さて、使用した周波数は全て江尻氏の音律周波数表、音律について、音律実験 (http://www.tg.rim.or.jp/~ejiri/)に記載されていたセントから最初の音を440Hzとし、周波数に変換してある。
| Hz | C | D | E | F | G | A | H | C | |||||||||
| 平均率 12Equal | 440 | 494 | 554 | 587 | 659 | 740 | 831 | 880 | |||||||||
| 純正律 Pure(5-3) | 440 | 495 | 550 | 587 | 660 | 733 | 825 | 880 | |||||||||
| 純正律 Pure(5-3)' | 440 | 495 | 550 | 594 | 660 | 743 | 825 | 880 | |||||||||
| 純正律 PureQ-39(3-5) | 440 | 489 | 550 | 587 | 652 | 733 | 815 | 880 | |||||||||
| 純正律 PureT-71(5-3b) | 440 | 495 | 570 | 594 | 660 | 760 | 855 | 880 | |||||||||
| メルセンヌ純正律 | 440 | 495 | 550 | 587 | 660 | 733 | 825 | 880 | |||||||||
| ピタゴラス律 | 440 | 495 | 557 | 587 | 660 | 743 | 835 | 880 | |||||||||
| 中全音律 | 440 | 492 | 550 | 588 | 658 | 736 | 822 | 880 | |||||||||
| キルンベルガー 第２ | 440 | 495 | 550 | 587 | 660 | 738 | 825 | 880 | |||||||||
| キルンベルガー 第３ | 440 | 492 | 550 | 587 | 658 | 736 | 825 | 880 | |||||||||
| キルン-ヴェルク | 440 | 492 | 552 | 587 | 658 | 736 | 828 | 880 | |||||||||
| ヴェルク 第1技法第３番 | 440 | 492 | 551 | 587 | 658 | 735 | 827 | 880 | |||||||||
| ヴェルクマイスター 第３' | 440 | 495 | 553 | 589 | 660 | 740 | 830 | 880 | |||||||||
| ラモー | 440 | 492 | 550 | 588 | 658 | 736 | 822 | 880 | |||||||||
| ヴァロッティ-ヤング | 440 | 493 | 552 | 588 | 659 | 737 | 826 | 880 | |||||||||
| ヤング 第２ | 440 | 493 | 552 | 587 | 659 | 737 | 826 | 880 | |||||||||
| ４３平均律 | 440 | 493 | 551 | 588 | 658 | 737 | 825 | 880 | |||||||||
| ５３平均律 | 440 | 495 | 550 | 587 | 660 | 733 | 824 | 880 |
National InstrumentsのLabViewのExample例の中でWindows環境でSoundを入出力するViがあったのでこれを利用する。また、その使用例としてプッシュホンの発信音を出力するものがあった。これを適当にいじって作ってみる。今回は簡単のために単音のみの出力である。いずれ、もうすこしちゃんとしたものを作ってみたい。
作成したアプリケーションをここにおいておく。
Onkai.lzh 1,176kB(配布終了です。)
LabViewのライセンス上、ダウンロード数が50近くになったら削除する。(配布終了です。)
 | まずは、赤丸部分のボタンを押して実行モードにする。 |
 | このように色々な音階を 選ぶことが出来る。 |
1999-01-03[n年前へ]
■オシロスコープソフトを作る
PCを2Ch高性能オシロスコープにしたい
オシロスコープがあると便利だが、家で使うには敷居が高いし、値段も高い。まして、FFTアナライザーがついて周波数解析も行うことができるような機械になると、遊びで買うという値段ではなくなってしまう。そこで、PCを2Ch高性能オシロスコープにするソフトを作ってみたい。
以前、音階を調べた時に、SoundBlaster互換I/Fを使ったLabViewのサウンド入出力のViを使用してみる。目標はとにかくオシロスコープと同じ使い勝手であること、使うのが簡単であること、そして、周波数解析などが簡単に行うことができること、である。入力として、音声入力を使用しているので、たいていのPCで使うことができるし、音声入力マイクが着いているPC(たいていのノートPCは着いているだろう)なら、マイク(あるいは入力端子)を用意する必要すらない。
というわけで、下がそのアプリケーションの画面。
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20KHz(ナイキスト周波数で言えば正確には10KHzか)までしか、使うことはできないが、ちょっと使いたい時には便利だ。特に、音声を解析したいならば、必要十分である。上の画面では口笛を吹いて、その音声波形を表示させ、周波数解析を同時に行っている。周波数ピークが表示され、1120Hzであるという表示がされる。
内蔵マイクを使用すると、ただアプリケーションを走らせれば、音声周波数解析が行える。もしも、比較的高性能なマイクがPCに着いているならば、リアルタイム振動解析すら行うことができる。もちろん、マイク入力端子に何らかの入力をすれば、どんな解析もできるわけだが、何の用意もせずにできるというのは便利である。例えば、うるさいデスクトップPCの近くへこのアプリケーションを走らせたノートPCを近づけると、デスクトップPCがなぜうるさいかを簡単に調べることができる。うるさいのは、ハードディスクの周波数なのか、ファンの周波数なのかすぐにわかる。
今回、作成したアプリケーションはここにおいておく。動作させたら、レンジを調整することを忘れずに。
Ocilo.lzh LZH形式 1,259kB (打ち止めです。あしからず。)
LabViewのアプリケーションライセンス上、ダウンロード数は50回までで、その数近くになったら削除することにする。
1999-01-07[n年前へ]
■振動・声紋解析用のソフトをつくる
PCオシロソフトを高機能にしたい
前に作った2Chオシロ&FFTアナライザーに時間vs周波数グラフの表示機能を付けたい。そうすれば、もしも音声解析に利用するならば、声紋分析もできる。また、振動解析ならば、周波数変化を簡単に調べることができる。こういったものが簡単に作れるのはLabViewの素晴らしい所だ。
このソフトを動かすと、コンピューターのファンやハードディスクの回転数はとても鋭い周波数ピークを持っていることがよくわかる。また、マイクに向かってしゃべれば、声紋分析も可能である。ウソ発見器などにも応用してみたい。
下がアプリケーションを動かした様子である。左上が生波形、左下が周波数vs強度、右上が1Ch目の時間vs周波数分布、右下が2Ch目の時間vs周波数分布である。
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測定用の準備は整ったので、このアプリケーションを使って色々な音声解析や振動解析などをしてみたい。ところで、このアプリケーションを作成した所で、ほとんど同じようなソフトの広告を見かけた。
http://www.mcor.co.jp/goods/fft/
上に載っているソフトと同じようなことは今回のソフトを使えばできると思う。また、http://www.mcor.co.jp/goods/fft/にあるソフトの便利そうなところは参考にしたい。
ここに今回作成したアプリケーションを置いておく。
ocilo2.lzh 1,266KB (打ち止めです。あしからず。)
LabViewのアプリケーションライセンス上、ダウンロード数が40本を近くなったところで削除する。
2000-01-23[n年前へ]
■偽札作りのライセンス
このページはプリント禁止
「殺しのライセンス」を持つのはジェイムズ・ボンドである。コードネームで言えば、007である。殺しのライセンスを持つ人が本当にいるのかどうかしらないが、「偽札作りのライセンス」を持つ人はきっといるに違いない。
「そんなのは当たり前だ」という声も聞こえてきそうな気もするし、「まさか」という声も聞こえてきそうな気がする。そこで、そう思う理由を一応書いておく。
紙幣を識別する装置というのはたくさんある。例えば、自動販売機などその最たるものである。こういう紙幣識別機というものの動作確認には偽札が必要である。本物の紙幣(や硬貨)を「本物である」と認識する試験は割に簡単にできる。しかし、「偽札」を偽物だと検出するかどうかの試験をするには偽札を作って、テストしてみなければならない。
タヌキではあるまいし、「葉っぱ」を自動販売機に押し込んでみて、それを「千円札」とは違うと認識したところで何の意味もない。やはり本物とよく似ている「偽札」を使ってテストしなければならないだろう。そうなると、やはり「偽札」が必要になるわけである。
そういう「偽札」が必要となるからには、「偽札」を作る人も必要とされるだろう。まさか、「紙幣識別機」開発のために法を犯せ、と言うわけにはいかない筈である。ならば、「偽札作りのライセンス」がきっとあるに違いない、というわけである。
そんなわけで、きっと、「偽札作りのライセンス」は存在すると思うわけであるが、それでは「偽札を作って配る」ライセンスというのは存在するだろうか？紙幣(硬貨)識別装置の開発のためのテスト用に、「偽札」を作るのではない。「偽札」を配布するのが目的とするライセンスは存在するのだろうか？これが今回の問題である。
私はきっとあると思うのだ。何故なら私の手元にはそれらしき「偽札」があるのだ。本物のような、偽物のような紙幣があるのだ。
まずは、その「偽札」の画像を示してみる。以下に示す画像の内のどれが本物だか判るだろうか？あるいは、どこが違うか判るだろうか？
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「一目瞭然だぁ。」という声も聞こえるが、結構よく出来ている「偽札」だとは思わないだろうか？よく出来すぎと言っても良いほどである。福沢諭吉の目の辺りの拡大写真を示してみる。
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本物の(A)に対して(B)は実によく似ている。(C)の場合はハーフトーンパターンで細線などはつぶれてはいるが、それでもやはりよく似ている。(B)も(C)も明らかに本物の紙幣をスキャニングしてデザインを少し変えた後に印刷している。
根拠無しにそんなことを言うのも何なので簡単なチェックをしてみた。下の写真はそのやり方を示す写真である。ここでは、例として(A)と(B)の違いをチェックしているところを示す。
(A)の画像を「赤」チャンネルで表示し、その上に「緑」チャンネルで表示した(B)を重ねる。違いがあるところでは色ずれが生じるのですぐわかるのである。人間の目は色ずれには結構厳しいので、こうするとすぐに(A)と(B)の違いがわかるのである。もちろん、画像の差をとっても良いのだが、まず画像サイズや位置を合わせるまでは、今回のやり方の方が楽なのである。
例えば、下の画像では(A)と(B)の画像の大きさをまだ正確に合わせてないため、福沢諭吉の辺りでは違いが見られないのに対して、その他の部分では色ずれが生じている。また、福沢諭吉の下の部分に「ケンコーチョコレート」という表示があるが、これなど(A)と(B)の違いがあるので色ずれが生じていることがわかる。
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こういったテストをしてみた結果、本物の紙幣と「偽札」の間での簡単にわかる違いは、オリジナルの
- (A) 日本銀行券、一万円、日本銀行、紙幣番号、印影、大蔵省印刷局製造
- (B) 子供銀行券、五万円、子供銀行、ケンコーチョコレート、印影、大蔵省印刷局製造
- (C) 子供銀行券、一万円、子供銀行、紙幣番号、玩具印影、印刷所表示なし
私が面白いと思うのは、「大蔵省印刷局製造」の表示である。紙幣中央部下の表示である。これは他のもの(例えば、子供銀行券の表示)等と違いあまり目立たない部分である。この「大蔵省印刷局製造」の部分の拡大写真を示してみよう。
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(B)ではそのまま「大蔵省印刷局製造」と残っているが、(C)では文字部分は削除されている。
これは、(まさかとは思うが)デザインをしている時に、「大蔵省印刷局製造」の表示に気づかなかった、あるいは気にしなかったのだが、後でクレームがついたのではないだろうか？あるいは、後になって「これはちょっとマズイだろう」という判断をしたのではないだろうか？
そこらへんのことを想像すると、ちょっと面白い。
さて、「偽札」事件のよくある動機は技術者が自分の技術力を誇示しようとして作ってみた、というのが多いと聞く。私も実は作ってみたくてたまらないのである。「偽札作りのライセンス」が欲しくてたまらないのである。
2002-11-04[n年前へ]
■WEBページがキオスクになる日 中編
hirax.net風 「WEB＆雑誌の立ち読みコーナー」
前回、「WEBページがキオスクになる日 前編 - 東スポ・レイアウトでいこう-」で新聞社や雑誌のWEBページはいずれ「東スポ」みたいなレイアウトになっていくハズなのだー、と予想してからもう一年半も過ぎた。いずれ検索サイトの結果表示は「イメージを湧かせ易いサムネイル表示」になっていくのが自然だろうから、それに対応してWEBページの作り方もサムネイル表示を念頭においたものになっていくに違いない、と考えたのである。そして、そんな暁にはWEBページのデザインは東スポのようになっていくに違いない、と思ったのだ。つまり、ページのトップには目を惹かれる大きな写真と、興味を惹かれずにはいられないキャッチーなフレーズが大きく配置されるに違いないと思ったのである。
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もちろん、ここまでトリッキーな配置は一部裁判所にすら嘘つきのライセンスを保証されたことがある（東スポvs三浦和義名誉毀損 裁判の一審で、「東スポがウソを書きまくるのは明らかなので、何を書いても名誉毀損にはならない」と裁判所に認定されたことがある）東スポくらいにしか許されないことだは思うが、特にニュースを報道するようなWEBページはもっと目を惹き心を惹くようなビジュアルなレイアウトになっていくに違いないと思ったのだった。
しかし、前編をアップしてから一年半も過ぎたのだけれど、一向にそんな気配はないのである。サムネイルを表示してくれる検索サイトもまだまだ主流とは言えないし、検索されるWEBページの側だってページのトップにはテキストだけを羅列しているだけのところも多い。
例えば、下に示した「東京新聞」の例を見ればそれがよく判ることだろう。トップページには各ニュースの内容を説明する短いテキストだけが配置されている。読者はその短いテキストの内容を読んで、さらに詳しい内容を読むかどうかの判断をしなければならない。また、そのニュースの重要度は一見したところでは判らないのである。
それとは逆に、下の右側に示したCNNの例では非常にビジュアルな配置になっている。ニュースを説明する写真が大きく配置されているし、重要なニュースは大きく配置され、そうでないものは小さく配置されている。レイアウトをする側は苦労するとは思うが読む側からすると非常に読みやすい。テキストを読んでイメージがもりもりと湧くようなタイプの人はともかく、ワタシのように雑誌でもなんでも斜め読みをして、ましてや英語の論文なんか図や画像を眺めて読んだつもりになるタイプの人間にはこのCNNスタイルは非常に読みやすいのである。（いや、読まずに眺めているだけなのだが…）
ニュースを説明するテキストだけが配置されている  | ニュースを説明する写真が大きく配置されている  |
そして、一番素晴らしいのがやはり本家スポーツ新聞のWEBページである。そこにはちゃんと当日の新聞の最新版の画像が配置されているのだ。その最新版の画像はやはりとても目を惹き、内容もとても判りやすいのである。実際のところ、それはWEBページでもなんでもないわけなのだが、その日のスポーツニュースを一見して判るという点ではとても素晴らしいのだ。
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とはいえ、残念ながらこんなビジュアルな例はとても数が少なく、ほとんどのニュースWEBページは単なるテキストの羅列だったりするのである。そしてそれは読まれるWEBページ側だけの話だけでなく、WEBページへたどり着くまでの過程だって、やはり同じようにとても非ビジュアル的なのである。
例えば、ワタシはWEBページを読みに行くときにはWebページの更新チェッカであるWWWCを使っている。その動作画面は下に示してみたような感じで、基本的に更新されたサイト名の羅列になる。また、例えばはてなアンテナのような同じような更新チェックアンテナの場合だって、基本的には更新サイトと更新内容がテキストで羅列・表示されることになる。
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こういうツールを使って、WEBページを読んでいると、いつのまにやら、「更新されているから読みに行かなきゃ」というような気持ちになっていることに気づくのである。まるで、義務感のような気持ちを（ほんの少しではあるけれど）植え付けられるような気持ちになるのだ。すると、チャップリンのモダンタイムズではないけれど、何やら自分が歯車の中で機械的にマウスをクリックしているような気になってしまうのである。これはちょっとイヤなのだ。携帯メールのテキストを駆使するようなニュータイプ、テキストから内容がすぐ理解できるニュータイプとは違い、ワタシのようなビジュアル重視タイプにはこういうテキストの羅列をクリックしていく作業はちょっと苦手なのである。
ワタシはもっと違う気持ちでWEBページを読みに行きたいのだ。ページに目を惹かれ、思わずマウスをクリックしてしまうというような気持ちになりたいのである。特に、比較的画像を多く配置しているような新聞やPC系ニュースサイトを読みに行くときには、「その大雑把な見た目＝大雑把な内容」を眺めて、その内容に惹かれてそのページを読みに行きたいのである。各ページへのリンク箇所には各ページの大雑把な画像つまりサムネイル画像か何かが表示されていて、そのサムネイル画像を眺めて判断してから各ページへ読みに行く、というようにしたいのである。キオスクやコンビニの雑誌コーナー新聞コーナーで、雑誌の表紙や新聞の一面を眺めて思わずそれらに手を伸ばすように、WEBページのサムネイル画像を並べて眺めてから、思わずそこのページへ飛んでみたかったりするわけなのだ。
必要は発明の母というわけで、試しにhirax.net内にそんな「コンビニの雑誌コーナーのようなアンテナを作ってみたい」と考えて、まずはWindows上でWEBページのサムネイルを定期的に作成するソフトを試しに作ってみた。このソフトを動かして、定期的にニュースサイトの各ページのサムネイル画像を作成し、DT_FTPのような定期的にサーバーにファイルを転送するソフトと併用することで、サーバー上にいつも最新のWEBページのサムネイル画像を置いておくというようにしてみた。例えば、その画像を利用したニュースサイトへのリンクがこの下に配置されているものである。テスト用なのでまだまだリンク数も少ないし、（拡大したときの）サムネイル画像も少し小さめだし、更新チェック・アンテナとの連携もしていなかったりするけれど、それでもワタシの「こんなのが欲しい！」という大体のイメージは掴めることと思う。そしてまた、スポーツ新聞や各雑誌の最新号表紙へのリンクも貼ってみたので、それらを眺めればコンビニで眺めるような雑誌棚のイメージが湧くハズである。
今は残念ながらテキスト羅列のリンクが多いのだけれど、いずれ「雑誌、ニュース系のWEBページへのリンクはこんなサムネイル画像タイプが主流になるハズなのだ」と前編に続き中編の今回もまた外れそうな予想をするところで話を終わらせてみたいのであるが、それにしてもそれにしても「テキストだけでもちゃんと頭の中に入ってくる」タイプの人が少しうらやましいと思うのである。これからは、やっぱりそんなニュータイプの時代なんだろうか？だとしたら、こんなサムネイルタイプは主流にはならないのかな？どうなんだろうな？
」など。