hirax.net::Keywords::「社会」のブログ



1999-03-28[n年前へ]

ハードディスクのエントロピーは増大するか? 

デフラグと突然変異の共通点

fjでKByteの定義(よく言われる話だが)が話題になっていた。「なんで1024Byteが1KByteなんですか」というものである。そのスレッドの中で、

  • 整数値だけでなく、分数値のbitもある
  • 1bitのエントロピーも定義できるはずで、それならハードディスクは結構エントロピーを持つかも
というような記事があった。結局、そのスレッドはすぐに収まってしまったが、とても興味を惹かれたのでもう少し考えてみたい。

 初めに、「整数値だけでなく、分数値のbitもある」という方は簡単である。{0,1}どちらかであるような状態は1bitあれば表現できる。{0,1,2,3}の4通りある状態なら2bitあれば表現できる。{0,1,2,3,4,5,6,7}までなら3bitあればいい。それでは、サイコロのような状態が6通りあるものはどうだろうか? これまでの延長で行くならば、2bitと3bitの中間であることはわかる。2進数の仕組みなどを考えれば、答えをNbitとするならば、2^N=6であるから、log_2 ^6で2.58496bitとなる。2.58496bitあれば表現できるわけだ。

 後の「1bitのエントロピーも定義できるはず」というのはちょっと違うような気もする。そもそもエントロピーの単位にもbitは使われるからだ。しかし、ハードディスクのエントロピーというのはとても面白い考えだと思う。
 そこで、ハードディスクのエントロピーを調べてみたい。

 次のような状態を考えていくことにする。

  1. きれいにハードディスクがフォーマットされている状態。
  2. ハードディスクの内容が画像、テキストファイル、圧縮ファイル、未使用部分に別れる。
  3. その上、フラグメントが生じる。
 今回の計算に用いたMathematicaのNotebookはこれである。

 画像ファイル、テキストファイル、圧縮ファイル、未使用部分を1Byteグレイ画像データとして可視化してみる。

1Byteグレイ画像データとして可視化したもの
8bitグレイ画像
日本語テキストデータ
LZH圧縮ファイル
未使用部分

 ところで、このような可視化をすると、ファイルの種類による差がよくわかる。てんでばらばらに見えるものは冗長性が低いのである。逆に同じ色が続くようなものは冗長性が高い。こうしてみると、LZH圧縮ファイルの冗長性が極めて低いことがよくわかる。逆に日本語テキストデータは冗長性が高い。もちろん、単純な画像はそれ以上である。
 それでは、これらのようなファイルがハードディスクに格納された状態を考える。

  1. きれいにハードディスクがフォーマットされている状態。
  2. ハードディスクの内容が画像、テキストファイル、圧縮ファイル、未使用部分に別れる。
  3. その上、フラグメントが生じる。
をそれぞれ可視化してみる。
ハードディスクの内容を1Byteグレイ画像データとして可視化したもの
未使用ハードディスク
3種類のファイルが格納される
フラグメントが生じた

 横方向の1ライン分を一区画と考える。ハードディスクならセクタといったところか。その区画内でのヒストグラムを計算すると以下のようになる。この図では横方向が0から255までの存在量を示し、縦方向は区画を示している。

ハードディスクの1区画内でヒストグラムを計算したもの
未使用ハードディスク
3種類のファイルが格納される
フラグメントが生じた

 LZH圧縮ファイル部分では0から255までのデータがかなり均等に出現しているのがわかる。日本語テキストデータなどでは出現頻度の高いものが存在しているのがわかる。

 それでは、無記憶情報源(Zero-memory Source)モデルに基づいて、各区画毎のエントロピーを計算してみる。

ハードディスクの1区画内でヒストグラムを計算したもの
未使用ハードディスク
3種類のファイルが格納される
フラグメントが生じた

 これを見ると次のようなことがわかる。

  • 未使用ハードディスクは全区画にわたりエントロピーは0である
  • 3種類のファイルが格納された状態では、それぞれエントロピーの状態が違う。
    • 画像ファイルでは複雑な画像部分がエントロピーが高い
    • 日本語テキストファイル部分は結構エントロピーが高い。
    • LZH圧縮ファイル部分はエントロピーが高い。
  • フラグメントが生じると、トータルではエントロピーが高くなる。
    • しかし、平均的に先のLZH圧縮ファイル部分の状態よりは低い。
 それぞれの状態における、全区画のエントロピーの和を計算してみる。
全区画のエントロピーの和
未使用ハードディスク
0
3種類のファイルが格納される
691.28
フラグメントが生じた
982.139

 というわけで、今回の結論

「ハードディスクのエントロピーは増大する。」


が導き出される。もし、ハードディスクのデフラグメントを行えば、エントロピーは減少することになる。

 こういった情報理論を作り上げた人と言えば、Shannonなのであろうが、Shannonの本が見つからなかったので、今回はWienerの"CYBERNETICS"を下に示す。もう40年位の昔の本ということになる。その流れを汲む「物理の散歩道」などもその時代の本だ。

Wiener "CYBERNETICS"

 生物とエントロピーの関係に初めて言及したのはシュレディンガーだと言う。ハードディスクと同じく、企業や社会の中でもエントロピーは増大するしていくだろう。突然変異(あるいは、ハードディスクで言えばデフラグメント)のような現象が起きて、エントロピーが減少しない限り、熱的死(いや企業や会社であれば画一化、平凡化、そして、衰退だろうか)を迎えてしまうのだろう。

1999-09-23[n年前へ]

MiosoftはApple株でいくら儲けているか? 

価値観は線形なままで



 ユング心理学では因果関係が無い偶然の一致を「シンクロニシティ(共時性)」と呼ぶ。いろいろ意見の違いもあるだろうが、私は「シンクロニシティ(共時性)」は結局偶然のせいではなく、世の中の流れの要請による必然なのではないかと思うのである。
 と、いきなり訳のわからない話だが、今回の話は「今日の必ずトクする一言」の

と似て非なる話である。まず話は、「今日の必ずトクする一言」のwebmaster氏からメールを頂いたところから始まる。「株価表示グラフで値の軸を対数軸にできないか」、というものである。そこらへんのこと、及び、詳しい考察は「対数軸証券グラフのナゾ」を読んでもらいたい。というわけで、今回の話は残念ながら「シンクロニシティ」ではないのであった。

 ともあれ、webmaster氏のメールのおかげで、株価の値軸が妙に頭に残る最中に、私は「MicrosoftはApple株でいくら儲けているか?」という疑問が沸いて、Appleの株価を見に行ったのである。何しろ、MicrosoftはAppleの大株主である。

最近1年間のAppleComputerの株価変動(左)とアップルコンピュータの株価変動(右)

 一見似ているように思える。しかし、よく見てみると軸が違っている。左のAppleComputerの株価変動は対数軸で表されている。「株価表示グラフで値の軸を対数軸にできないか」という言葉が頭にあったせいで気づいたわけだ。そこで、この違いが新鮮で「今日の必ずトクする一言」のwebmaster氏への返信に至ったわけである。

 それでは、左のAppleComputerの株価変動をリニアな軸に変換してみよう。

対数軸のAppleComputerの株価変動(左)とリニア軸のAppleComputerの株価変動(右)

 印象が全く違う。右の線形軸のグラフは値軸の間隔が等間隔になっているのがわかると思う。それに対して対数軸で表されている右側は上に行くほど間隔が短い。右の線形軸では株価が急激に上昇しているのが実感できる(私は)。株取引的な考察は「対数軸証券グラフのナゾ」の方にあるので、ここでは本題の「MicrosoftはApple株でいくら儲けているか?」に戻る。

 さて、このグラフのようにApple株は急上昇中なわけで、問題の「MicrosoftはApple株でいくら儲けているか?」であるが、97/08/08当時の13ドル前後の株価で一億五千万ドル分のApple株を買っていたとしたら、現在は80ドルくらいであるから、およそ6倍。すなわち、一億五千万ドルから九億ドルになっていることになる。うーん、たまらん。800億円近い差が有る(線形的な発想)。

 さて、最初の疑問はこれで解決したのだが、わが「できるかな?」でも株価の軸の

  • 対数軸
  • 線形軸
の違いについて考えてみたい。いや、株価というよりは価値観と言い換えたほうが良いかもしれない。私は経済オンチである。株価の売買はしたことがない。すると、金銭に関する軸は線形軸が自然なのである。「hogehogeが何倍になった」というのが自然にわかるからである。しかも、単位は100円位なのだ。
 日頃、実験を行っている時などは
「たかだか一桁の変化だろう。」
などと対数軸の感覚に支配されているのであるが、こと経済になると線形軸の感覚に支配されるのである。これは私が貧乏であるからかもしれない。1万円はどんなときも1万円なのである。10万円と11万円の違いも、100万円と101万円の違いも同じなのだ。これが一億円と一億一万円でも同じである。何しろ、そんなお金と無縁なのである。であるから、貧乏な金銭感覚をそのまま線形で延長してしまうのである。「金銭に関する差の感覚」といってもよい。

 これは人によっても違うだろう。私と違うブルジョアジーな人であれば、例えば、車を買うときに

「300万円の車を買うから、30万円のカーナビを一緒に買っても誤差みたいなものだ。」
という人もいると思う。また、「一億円と一億一万円は同じだ」と言うだろう。これなどは経済に関する対数軸の感覚の一種だと思う。この人は「金銭に関する比の感覚」を持つ人である

 さて、こういうことを考えていくと、金持ちの1万円と私の1万円は価値が違うことにいまさらながら気づくのである。私は1万円もらったら大喜びだ。しかし、同じだけビル・ゲイツを喜ばせようと思ったら、九億ドル位は必要だろう。そういうことを考えると、経済社会は実に対数軸である。いや、むしろ世の中が対数軸だと言ったほうが良いだろうか?

 今回の話とやはり似て非なる話がロゲリギストの「第四物理の散歩道」の「理解の形式」に述べられているので、興味の有る方は読むと面白いと思う。

 さてさて、同じ題材をとってみても経済オンチの私が作る「できるかな?」は「「対数軸株価グラフのナゾ」」とは違い、ずいぶんと変な話になってしまったようである。しかし、それが個性というもの。みんなが同じではつまらない。

ともあれ、価値観に対する評価軸は線形軸の方が良い、と思う私であった。

1999-12-04[n年前へ]

WEBの世界の「力の法則」 

「ReadMe!JAPAN」と「日記猿人」に見るWEBアクセス数分布

 以前、

の中で書いたように、「Webの成長のダイナミクスとトポロジは,物理学の世界のPower(累乗)Lawとして知られている法則に従っている」という面白い話が世の中にはある。これは、「ごく少数のWEBサイトへのアクセス、あるいはリンクが他を圧倒する程の割合を示す。」ということである。「インターネットのほとんどのアクセスというものは、ごく少数の特定のサイトへのものである。」ということだ。宇多田ヒカルの売り上げが演歌の総売上をはるかに超えるという話とよく似ている。実社会でもそういうことは実に多い。

 どうも、マイナー趣味である私には、Power(累乗) Lawというのはいま一つ面白くない話ではあるが、

といった所を眺めていくと、どうやら事実であるようだ。ここらへんのWEBはとても読んでいて面白い。そのせいか、似たようなことで遊んでみたくなった。そこで、今回はその"PowerLaw"、すなわち、「力の法則」について考えてみたい。ところで、本来ここでの意味は"Power"=「累乗の法則」となるが、ここでは「力の法則」としておく。

 まずは、考えるためのデータを採取してることにした。欲しいデータは色々なWEBサイトへのアクセス数である。もちろん、自分のWEBサイトへのアクセスではないのだから、何らかの公開データを探さなければならない。

 そこで、ReadMe!Japan(http://readmej.com/)と日記猿人(http://wafu.netgate.net/ne/)という二つのランキングシステムを用いてみた。ReadMe!Japanは日本語の「読み物」を主体としたWEBランキングである。また、日記猿人は名前の通り「日記」をターゲットとしたWEBランキングである。

 一見、同じように見えるReadMe!Japanと日記猿人のランキングであるが、かなり違ったシステムである。以下に、Readme!Japanと日記猿人のランキングシステムを示してみる。

  • Readme!Japan 登録したWEBページに、一日の間にアクセスしたIPアドレスの数。
  • 日記猿人 「投票」ボタンを押した人(ブラウザー)の数、一日の間に一人の人(ブラウザー)が同一の日記に対して複数回の投票は行うことが出来ない。
 したがって、Readme!Japanに対して、日記猿人は「投票ボタンを押す」という作業が余計に必要となる。単純に「読まれた数=得票」ではないのである。読者に「投票ボタンを押そう」という気持ちを生じさせることが必要とされるのである。
一方、Readme!JapanはIPアドレスベースであるから、同一のProxyなどを経由したアクセスの場合、何人からアクセスがあろうと1pointである。しかし、読者に「投票ボタンを押す」というような作業は要求されない。

それでは、日記猿人とReadMe!JAPANの得票ランキングの例を示してみる。横軸はランク(順位)であり、縦軸が得票数である。ここでは縦軸・横軸共に線形軸を用いている。

日記猿人とReadMe!JAPANの得票ランキングの例 (線形軸)

 なお、 Readme!Japanは11/30日のものであり、日記猿人は(ほぼ)11月分の得票数分である。
このグラフを眺めてみると、日記猿人とReadMe!JAPAN共によく似ている。なるほど、少しランクが下がっただけで、急激に得票数が少なくなっている。もう、縦軸で言うならば下に張りついてしまっている。「ごく少数のWEBサイトへのアクセス、あるいはリンクが他を圧倒する程の割合を示す。」という「WEBの世界の力(累乗)の法則」は日記猿人とReadMe!JAPANでも当てはまるようである。

 さて、ここまでランクに対して得票数が変化するとなると、グラフの軸は線形軸でなくて対数軸の方が良いだろう。そこで、グラフの軸を対数軸に変えたものを以下に示す。

日記猿人とReadMe!JAPANの得票ランキングの例 (対数軸)

 こうすると、日記猿人とReadMe!JAPANのどちらも、

  • 上位のランク(例えば、1位から1000位程度まで)では傾きがほぼ1である。すなわち、ランクが一桁下がると、アクセス数も一桁下がる。
というようなことがわかる。まさに、「力(累乗)の法則」である。確かに"Power"である。

 また、ReadMe!JAPANでは、ランクが極めて大きい所では得票数が0に近い。おそらく、その影響と考えられるが、ランクと得票数の関係が直線でなくなっている。

 それと同じことは日記猿人でも言えるだろう、ただし、「ランクとポイントの関係が直線でなくなる」のがReadMe!JAPANよりも早いような気がする。しかし、それは誤差かもしれない。参加数もかなり異なっているので、誤差の可能性が高いと思われる。

 さて、これまでは日記猿人とReadMe!JAPANのランキングの数字を直接用いてきたわけである。しかし、得票数の全く違うものをそのまま比較してもしょうがない。ある程度条件をそろえた上で比較をすべきであろう。そこで、縦軸を正規化して比較をしてみることにした。得票数の合計が1であるような単位に変換してみるのである。

 ここで、横軸はランクのLog_10を用いている。本来、ランク(順位)も何らかの正規化の変換をすべきであろうが、今回はやり忘れた。きっと、頭が疲れているせいである。

 また、グラフを見ればわかると思うが、それぞれについて近似曲線を計算している。

日記猿人とReadMe!JAPANの得票ランキングの例
(得票数の合計が1であるような単位に変換したもの)

 次に、ここで得られた「ランクとポイントの関係」を示す近似関数

  • ReadMe!JAPAN  y = -0.001x^5 + 0.0119x^4 - 0.0534x^3 + 0.1186x^2 - 0.1355x+ 0.0683
  • 日記猿人 y = -0.0005x^5 + 0.0054x^4 - 0.0222x^3 + 0.0472x^2 - 0.0589x+ 0.0391
を重ねて示してみる。
ReadMe!JAPANと日記猿人の「ランクとポイントの関係」近似関数の比較

R eadMe!JAPANでも日記猿人でも横軸が2以上(すなわち100位以下)の場所などでは、ほとんどポイントはゼロみたいなものである。すなわち、100位より下のWEBのアクセス(本WEBへのアクセスも含めて)は誤差みたいなものなのだ。何しろ、一位(トップ)のポイントが0.07とか0.04とかなのだ。それは「一位のWEBサイトへのアクセスが全部のサイトへのアクセスの1割弱を占める」ということなのである。20位までのサイトへのアクセスを合計すると全アクセスの50%以上を占めてしまう。これが、恐るべきWEBの世界の"PowerLaw"、すなわち、「力(累乗)の法則」である。

 ところで、日記猿人では上位サイト(すなわち、横軸で0に近いところ)での関係式の傾きがReadMe!JAPANよりも小さい。すなわち、上位サイトの得票数が拮抗している。これは一体何故だろうか?
私はこの理由を、

  • 日記猿人の読者が割と似ている趣味を持っている
  • 日記猿人の参加WEBサイトが似たような内容を持っている
ということではないか、と考えている。

 日記猿人の参加WEBサイトが似ており、読者同士が割と似ている趣味を持っていれば(私も含めて)、得票数というのは当然横並びになるだろう。上位サイトにはほとんどの人が見に行き、そしてほとんどの人が「投票」ボタンを押せば、上位サイトはみな同じような得票数を示すことになる、と思うのである。
 それは、違う傾向を示すReadMe!JAPANの中でも、読者層も作者も似ている「Fast&First」と「今日の必ずトクする一言」はとても近い得票数を示している、ということがその根拠の一つである。

 それに対して、ReadMe!JAPANが比較的広いジャンルの「読み物」が集まっているのでそういう現象が見られないのだろう、と考えるのである。しかも、実際には「読み物」ですらないものも集まっているので、なおさらジャンルとしてはバラけている。だから、「WEBの世界の力(累乗)の法則」を素直に反映していると考えるのである。

 私としては、ごく一部のWEBサイトへの集中が生じるのはツマラナイと感じてしまうのであり、「WEBの世界の力(累乗)の法則」はキライである。だからといって、趣味が似た人ばかりというのもツマラナイように思う。うーん、どういうのがツマラナクナイのだろうか?
それはきっと、「色々な趣味の人が色々なWEBへアクセスする」というのが私の好みだ。実現は難しいのだろうけど...いや、そんなことはないか。

1999-12-19[n年前へ]

母に捧げるバラード 

宿題は自分でやってくれぇ

 今回の話は、とあるメーリングリストから始まる。仮にそのメーリングリストを"family-ml"と名付けておく。そのfamily-mlで論争が起きたのである。
 メーリングリストで論争が起きることはよくある。しかし、このfamily-mlは通常のメーリングリストではなかった。実は、とある家族を構成員とするものであった。そう、この家族は専用のメーリングリストを持っているのである。そこで、この論争は起きた。

 各登場人物の紹介は随時していこうと思う。

Tue, 14 Dec 1999 21:54:26 +0900 (JST)
To family-**@hirax.net From 母
Subject: レポート課題がわからない

みなさんお元気ですね。
   <中略>
ところで久しぶりに学校に行ったら、レポートの課題が出てました。そのうえ授業が進んでました。外国語聞いているみたいです。レポート課題 SOSです。だれか教えて下さい。

 大気の持つ質量あたりのエネルギーを、次の二つの例について求めなさい。

 「下」 赤道付近の地表面付近の大気
    高さ 0m
気温 300K
比湿 0.02(=20g/Kg)
風速(絶対値) 5m/s

「上」 赤道付近り対流圏界面付近の大気
    高さ 1500m(=15Km)
気温(300-6×15)K{気温減率6K/Kmと仮定}
比湿 0
風速(絶対値)20m/s

結果を次のような表にまとめなさい。
                       下 上
  A  内部エネルギーの温度に比例する部分
  B  内部エネルギーの水蒸気に比例する部分
  C  位置エネルギー
  D  運動エネルギー

さて、インドの話はいらしたときにします。大変な国ですが、行って良かったです。

 この「母」はいまはやりのヤンママではない。戦中に生まれたお年の方である。去年辺りから仕事のない日に大学へ社会人学生として通うようになったのである。

Date: Thu, 16 Dec 1999 05:43:06 +0900
To family-**@hirax.net From 兄
Subject:Re: レポート課題がわからない

> レポート課題 SOSです。だれか教えて下さい。

 この「母」のレポートって「弟」の得意な専門の問題じゃないの?

>    高さ 1500m(=15Km)

 あと、15000mの間違い?

 「兄」はとあるWEBのwebmasterである。「母」の年からすれば、そうそう若くもないことがわかる。

Date: Thu, 16 Dec 1999 09:12:06 +0900
To family-**@hirax.net From 父
Subject:Re: レポート課題がわからない

>結果を次のような表にまとめなさい。
 
 「お母さん」には無理だ。

 「父」はhiraxという名前を数十年名乗ってきた、元祖hiraxである。

Date: Thu, 16 Dec 1999 20:21:11 +0900
To family-**@hirax.net From 母
Subject:Re: レポート課題がわからない

 今年は地球科学概論をとった。確か昨年「兄」が次は地球科学がいいと、
いったはず、責任があるはずです。自分の責任のあることを「弟」に振ろうとしていませんか。だれでもいいです。「弟」、助けてくれますか?

 確か、この「母」は去年は「応用化学」をとっていた。なぜ、そういう無理なことをしたがるのだ。
気持ちはわからないでもないが、もう少し考えて欲しいものである。

Date: Thu, 17 Dec 1999 04:12:34 +0900
To family-**@hirax.net From 兄
Subject:Re: レポート課題がわからない

> 今年は地球科学概論をとった。確か昨年「兄」が次は地球科学がいいと、
>いったはず、責任があるはずです。

 いや、私が言ったのは「どうせ習うなら自然科学史みたいなのの方がいいよ。」です。「地球科学概論」だなんて言っておりません。
 それに、去年取った「応用化学」に較べれば楽なものじゃないですか。「応用化学をやったならこんなの簡単なんじゃないの?」

>自分の責任のあることを「弟」に振ろうとしていませんか。

 いや、私に責任はないと思うのですが...

>だれでもいいです。「弟」、助けてくれますか?

 そうそう > 「弟」


Date: Thu, 17 Dec 1999 13:21:00 +0900
To family-**@hirax.net From 弟
Subject:Re: レポート課題がわからない

>そうそう > 「弟」

 地球科学概論なんだから、宇宙・地球物理専攻の人がやるべき
なのでは > 「父」 & 「兄」

 最近、修論のまとめで忙しいです。


Date: Thu, 17 Dec 1999 23:49:03 +0900
To family-**@hirax.net From 兄
Subject:Re: レポート課題がわからない

> 地球科学概論なんだから、宇宙・地球物理専攻の人がやるべき
> なのでは > 「父」 & 「兄」

 しかし、これってほとんど化学工学ではないでしょうか。だから、
化学専攻の人の方が良いのではないでしょうか? > 「母」 & 「弟」


Date: Thu, 18 Dec 1999 07:33:06 +0900
To family-**@hirax.net From 母
Subject:Re: レポート課題がわからない

>>> そうそう助けてやれよ > 「弟」
>> 地球科学概論なんだから、宇宙・地球物理専攻の人がやるべき
>> なのでは > 「父」 & 「兄」
> 化学専攻の人の方が良いのではないでしょうか? >  「母」 & 「弟」

 そろいもそろって、冷たい兄弟ですね。

 うちの「母」はこうなると怖い。

Date: Thu, 18 Dec 1999 09:23:06 +0900
To family-**@hirax.net From 「妹姉」
Subject:Re: レポート課題がわからない

>>>> そうそう助けてやれよ > 「弟」
>>> 地球科学概論なんだから、宇宙・地球物理専攻の人がやるべき
>>> なのでは > 「父」 & 「兄」
>> 化学専攻の人の方が良いのではないでしょうか? >  「母」 & 「弟」

>そろいもそろって、冷たい兄弟ですね。

 そういうと、私まで一緒みたいに聞こえます。やめて下さい。兄妹とか姉弟
とか書かれるよりはいいですけど。それに、「父」は?

「妹姉」


Date: Thu, 18 Dec 1999 10:43:06 +0900
To family-**@hirax.net From 父
Subject:Re: レポート課題がわからない

 「母」がせっかく苦労してレポートをと考えているので、hiraxファミリーの
英知を結集して」、コメントしてやってください。
 今朝、「父」は物理的な意味だけは、10分間講義してあげました。

 多分、「兄」や「弟」だったら、チョチョイだから。

> どうせ習うなら自然科学史みたいなものの方がいいよ。
に賛成。地球科学には物理の素養が必要なので、一挙に地球科学に
行くより、物理か、自然科学史がいい。どっちかといったら、自然科学史が無難。


Date: Thu, 18 Dec 1999 07:43:06 +0900
To family-**@hirax.net From 兄
Subject:Re: レポート課題がわからない

>多分、「兄」や「弟」だったら、チョチョイだから。
 「弟」ならともかく、私にはチョチョイではありません。

>今朝、「父」は物理的な意味だけは、10分間講義してあげました。
 そのとき答えも講義してくれたら...

 そんなに若くはない年で働きながらも、大学へ行こうとする「母」の
エネルギーには頭が下がる思いです。しかし、科目の選択はじっくり
考えて欲しいです。

 さて、配達された最後の手紙が以下である。

Date: Thu, 18 Dec 1999 08:43:06 +0900
To family-**@hirax.net From 兄
Subject:Re: レポート課題がわからない

 昨日の電話など、何やらプレッシャーが感じられてきたので、適当に問題にとりかかって
みました。答えが合っているどうかはわかりません。また、手元に資料が
あまりないので、とんでもない間違いをしている可能性もあります。

 まずは、簡単そうな位置エネルギーと運動エネルギーから。「地球科学概論」
ということなので、式の導出までを求められてはいないと思います。そこで、
公式を使って解くことにします。

「問題」
 大気の持つ質量あたりのエネルギーを、次の二つの例について求めなさい。
 「下」 赤道付近の地表面付近の大気
高さ 0m、気温 300K、比湿 0.02(=20g/Kg)、風速(絶対値) 5m/s

「上」 赤道付近り対流圏界面付近の大気
高さ 15000m(=15Km)、気温(300-6×15)K、比湿 0、風速(絶対値)20m/s

「上」「下」それぞれについて
  A  内部エネルギーの温度に比例する部分
  B  内部エネルギーの水蒸気に比例する部分
  C  位置エネルギー
  D  運動エネルギー
を求めよ。

「回答」
 高さ=h、質量=m、重力加速度=gとし、今回の問題で質量=m=1kgであることを考えて、位置エネルギーCは

と書ける。これに
「上」 赤道付近り対流圏界面付近の大気 h=15000(m)
「下」 赤道付近の地表面付近の大気 h=0(m)
を代入し、
「上」 1.47*10^(5) J
「下」 0 J
を得る。

 運動エネルギーDは速度v(m/s)に対して、

となるから、
「上」 赤道付近り対流圏界面付近の大気 v=20(m/s)
「下」 赤道付近の地表面付近の大気 v=5(m/s)
を代入し、
「上」 200 J
「下」 12.5 J
を得る。

 さて、次に「A.内部エネルギーの温度に比例する部分、B.内部エネルギーの水蒸気に比例する部分」
です。空気は主として窒素N2と酸素)O2からなり、いずれも2原子分子である。また水分子H2Oは3原子分子であるが、酸素原子Oを中心とした結合角度の振動などが小さく、無視できるとして、2原子分子と同等の自由度であるものと近似する。また、
比湿 0.02(=20g/Kg)ということから、水分子の数は窒素、酸素に対して無視できる程少ないため、無視して良い。
 すると、1mol辺り気体のエネルギーを1(kg)辺りに直すために、上式に1000/28.94(g/mol)をかけた

が求める答えである。

「上」 赤道付近り対流圏界面付近の大気 (300-6×15)K
「下」 赤道付近の地表面付近の大気 (300)K
を代入し、
「上」 150752. J
「下」 215359. J
を得る。

 最後に「B.内部エネルギーの水蒸気に比例する部分」であるが、水が液体から気体に変化するときのエネルギー収支を考る。蒸発熱が2498J/gであることを考え、計算を行う。

「上」 赤道付近り対流圏界面付近の大気 水蒸気0g
「下」 赤道付近の地表面付近の大気 水蒸気20g
を代入し、
「上」 0 J
「下」 2498 * 20 = 49960. J
を得る。当然のことですが、この水蒸気のエネルギーは
太陽のエネルギーが形を変えたものです。

 なお、検算も読み直しもしておりません。

 ごくまれにではあるが、「課題を解いてください」という大学生からのメールが届くことがある。そういうメールを見るたびに「うーむ...」という気分になっていたのである。しかし、まさか自分の親の宿題をやるはめになるとは。しかもこの年になって...

2000-07-15[n年前へ]

外の世界を眺めてみれば 

ビデオ入力を活用しよう


 先日、トランジスタ技術の2000/07号を読み直していた。読み直していたのは「色センサー」の記事である。有限会社レンテックが視覚障害者用の製品として発売しているものである。PICをよく使う人だったら、この記事を読んでいなかったとしても、多分よく知っている話だと思う。何しろ昨年の「第三回PICmicroデザイン・コンテスト」で優勝した作品だからである。PICと音声ICの数多い制限と、測定上の制限の中で、「(使用用途を考えた上での)安定した色名決定」を行うルーチンがとても苦労していて、読んでいてとても面白い。

 個人的には、この「第三回PICmicroデザイン・コンテスト」で入賞している「マルチ・チャンネル分光器」と

みたいなものを組み合わせて、「5000円でできるパーソナル・マルチ・チャンネル分光器」なんてものを作ってみたいと思っているのだけれど、こちらはなかなか作業が進んでいない。

 それはさておき、この「色センサー」のように、持ち歩いて色々なところですぐに調べることのできる測定器というのはとても便利なものだ。そして何より、それを作っている側からしても面白いものである。そこで、私も試しに作ってみることにした。といっても、計測器を作り出すと仕事と区別がつかなくなってしまうので、ハード的に作業をするのは気分が全然のらない。そこで、PCに接続されているビデオカメラを用いて、ソフト的に作ってみることにした。やってみたことは、以前作成した「色覚モドキソフト」を、ビデオカメラからのリアルタイム入力用に作ってみただけである。

 以前

ではインターネット上にある画像ファイルに対して、画像処理をかける「色覚モドキソフト」を作ってみた。コンピュータにネットワーク上のものが見える「色覚」を持たせて、ネットワーク上の画像について考えてみたわけだ。そして、ではそれを自分のPCの中にある画像ファイルをいじるようにしてみた。つまり、コンピュータに自分の中のものが見える「色覚」を持たせて、自分の中を覗いてみたのである。

 そして、今回はPCに接続されているビデオカメラを用いて、コンピュータに現実社会を眺める「色覚」を持たせてみることにしたのである。そんな現実社会を眺めることができて個性を持つコンピュータを通して、現実社会を眺めてみたいと思うわけだ。

 最近の持ち歩き用の小型ノートPCにはビデオカメラが取り付けられているものが多い。例えば、こんな感じだ。
 

手軽なノートPCにビデオカメラが取り付けられたもの
あるいは取り付けられるもの
SONY PCG-C1XG
Casio E-50x
Libretto ff1100V
SCOOPY

 私もCasioのPalm-sizePCは使っているし、ノートPCにもUSB接続のビデオキャプチャーを取り付けている。こういう持ち歩けるPCに取り付けてあるビデオカメラを活用しないのは勿体ない、というわけで、以前作った

を改造し、で作ったtruecolorを合体させて、ちょこちょこっと作ってみたのがこれだ。 これを使うと、「色覚」に個性を持つコンピュータを通して、現実社会を眺めてみることができる。あるいは、できた気に少しはなれる。

 例えば、次の画面はTVで放映している「ターミネーター」を見ているところである。一番左の画面がコンピュータのビデオカメラに写っているそのままの画面だ。そして、真ん中がリアルタイムに色調変換をかけている画面である。つまりは、「色覚に個性を持つ」コンピュータが眺めている「ターミネーター」である。また、一番右はシャッターを押したときに取り込まれた静止画像である。
 

truecolor5.exeの動作画面
これはターミネーターを眺めているところ

 くれぐれも勘違いしないで欲しいのだが、上の一番左の画面で「赤い」部分が、真ん中の色調変換をかけた後では緑っぽく見えているからといって、このコンピュータがそこを「緑」と認識しているわけではない。あなたが、この真ん中の画面を見て何かを解釈しようとした瞬間に、それはコンピュータの感覚に加えてあなたの感覚が混入してしまうのである。もし、それでもそう考えたくなる人がいれば、そもそも「赤」とか「緑」という言葉はどういう意味なのかを考えてみると良い、と思う。

 また、今回のL,M,S(これは具体的な何かを指すわけではないので、この意味についてはあえてここでは説明しない)の各スライダーの感度パーセンテージを以前のような0〜100%ではなくて、0〜200%の範囲で動かせるようにしてみた。もし、あなたのPCのモニタがこのLに対応するところが弱くなりがちならば、このLのスライダーをいじってやって、Lに関する情報を増幅してやることができる、と考える人もいるだろう。といっても、いじってみるとわかると思うが、そもそもモニタの出力可能な限界と画像フォーマット上の限界があるわけで、なかなかそういうわけにはいかない。ただ、色々と実験してみるのには面白いかもしれない。

 ちなみに、次の画面は「週間アスキー」の広告を眺めている画面だ。おやおや、この広告はこのコンピュータには今ひとつアピールしないようだ。
 

「週間アスキー」の広告

 さて、先ほど

そもそも「赤」とか「緑」という言葉はどういう意味なのかを考えてみると良い、と思う。
とあっさり書いたが、「言葉」とか、「現実」とか、あるいは「感覚」といったものはすこしづつ重なり合ってはいるけれど、それは一致し得ないものだと私は思っている。まして、それらは一人の人の中で完結できるものでもないし、同時に万人にとって同じでもない。以前書いた「クジラは哺乳類か魚か?」とかと同じで、心底考えてみることに意味があるんじゃないか、と思ってたりするのだ。



■Powered by yagm.net