hirax.net::Keywords::「MathLink」のブログ

■Mathematica Player相手にMathLink　

　Mathematica Playerで計算を行う

MathLinkを使えばWolfram Researchが無料で配布しているMathematica Playerを使って任意の計算を行うことができる。

例えばC#から呼び出すには、.NET/Linkをダウンロードし、NETLink\Examples\Part2\SimpleLinkを参考にすればよい。

ただし、MathKernelAppのほうはリンクに失敗するので、ある程度の制限はあるようだ。

■無料配布のMathematicaカーネルをIronRubyから自由自在に使ってみよう　

　.NET Framework上で動作するRubyであるIronRubyを使い始めました。使い始めた理由は、（なかなか使う機会がなかった）.NETを難しいことを考えずに簡単に使うことができそうだったからです。というわけで、まず一番最初に「無料配布のMathematicaカーネルをIronRubyから自由自在に使う」ということを試してみることにしました。

　ウルフラム・リサーチから無料で配布されているMathematica Playerには、最高に高度な数式処理プログラムである Mathematicaのエンジンが完全に内蔵されています。そこで、そのMathematicaのエンジン部であるMathKernel(Mathematica Playerと一緒に配布されている)を.NETを用いて操作し、IronRubyで自由自在に数式処理をしてみることにします。

　まずは、Mathematica Playerをダウンロード＆インストールします、さらに、Mathematicaを.NETインターフェースから使うことができる.NET/Linkもダウンロード＆解凍します。そして、もちろんIronRubyも必要なのでダウンロード＆解凍しておきます。最後にあともうひとつ、Examples\Part2\SimpleLinkに入っているWolfram.NETLink.dllを取り出して、次に書くRubyコードと同じディレクトリにでも放り込んでおきます。

　あとはRubyのコードを書くだけです。たとえば、こんな具合です。

require 'Wolfram.NETLink'
include Wolfram::NETLink

kernelLink=MathLinkFactory.CreateKernelLink()
kernelLink.WaitAndDiscardAnswer()
result=kernelLink.EvaluateToOutputForm(
        "Solve[a x^2+b x+c==d,x]", 0)
puts result
kernelLink.close

　この例の場合は、

a x^2+b x+c==d

                  2                                     2
       -b - Sqrt[b  - 4 a c + 4 a d]         -b + Sqrt[b  - 4 a c + 4 a d]
{{x -> -----------------------------}, {x -> -----------------------------}}
                    2 a                                   2 a

　もしも、最小値問題でも解きたければ、

result=kernelLink.EvaluateToOutputForm(
           "Minimize[2x^2-3x+5,x]", 0)

 31        3
{--, {x -> -}}
 8         4

　無料配布のMathematicaカーネルをIronRubyから自由自在に使うことができる、というのはとても便利に思えます。

■IronRuby + Mathematica Player で無料数学演習講座　

　昨日に引き続き、IronRuby + Mathematica Player で色んな数式処理をしてみることにします。まずは、昨日のスクリプトのEvaluateToOutputFormの部分を

result=kernelLink.EvaluateToOutputForm(
          "NSolve[x^9+x^4+x+5==0,x]", 0)

{{x -> -1.22021}, {x -> -0.859627 - 0.712543 I}, {x -> -0.859627 + 0.712543 I},{x -> -0.277212 - 1.208 I}, {x -> -0.277212 + 1.208 I}, {x -> 0.607409 - 1.01612 I}, {x -> 0.607409 + 1.01612 I}, {x -> 1.13953 - 0.477782 I}, {x -> 1.13953 + 0.477782 I}}

　また、

result=kernelLink.EvaluateToOutputForm(
       "Simplify[a x + b x +c x -d]", 0)

-d + (a + b + c) x

　もしも、""Solve[a x^4 + b x^3 +c x^2 -d x + e==0,x]"といったコマンドを投げれば、4次代数方程式の解が帰ってくるわけですが、その解を張り付けるにはこのスペースがあまりに狭すぎるので、貼り付けるのはちょっと止めておくことにしましょう。

　あるいは、上の5次方程式で使われている変数に前もって値を代入してやれば、つまり、"a=0;b=0;c=0;d=3;e=1;Solve[a x^4 + b x^3 +c x^2 -d x + e==0,x]"といったコマンドを投げてやれば、

       1
{{x -> -}}
       3

result=kernelLink.EvaluateToOutputForm(
    "a=0;b=0;c=0;d=3;e=1;",
    0)
result=kernelLink.EvaluateToOutputForm(
    "Solve[a x^4 + b x^3 +c x^2 -d x + e==0,x]",
    0)

　というわけで、Mathematica Playerと.NET/Linkをダウンロードすると、IronRubyなどからMathematicaの機能のかなりの部分を使うことができ、数学の世界を苦労せずに覗いてみることができます。Mathematicaのマニュアルを見ながら、色んな数式処理をさせてみると、きっと面白いと思います。

■IronRubyから有償版Mathematicaを.NET/Linkで使ってみる　

　今日は、無料で使うことができるMathematica Playerでなく、有償版のMatheticaを.NET/Linkを介してIronRubyから操作してみることにします。具体的には、.NETを使いフォームを表示させ、任意の数式処理を行った結果をグラフィック表示させるプログラムを書いてみます。今回のプログラムは、無料で使うことができるMathematica Playerでは動きません。それは、Mathematica Playerでは下記コード中の"Calculate"メソッドを呼ぶことができないからです。

　今回書いたRuby(IronRuby)コードを下に張り付けてみます。また、実行画面は右上のようになります。処理させたいコマンドをテキスト・エディットに入力し、"Calculate"ボタンを押すと、その下の部分に処理結果がグラフィック表示される、という具合です。

require 'mscorlib'
require 'System.Drawing'
require 'System.Windows.Forms'
require 'Wolfram.NETLink'
include Wolfram::NETLink

class MainForm < System::Windows::Forms::Form
  def initialize
    self.Text="Wolfram::NETLink"
    self.width=500
    self.height=500
    @pictureBox=System::Windows::Forms::PictureBox.new()
    @pictureBox.width=self.width
    @pictureBox.height=self.height
    @pictureBox.Location=System::Drawing::Point.new(0, 30)
    @pictureBox.Image=nil 
    self.controls.add(@pictureBox)
    @inputBox=System::Windows::Forms::TextBox.new()
    @inputBox.Location=System::Drawing::Point.new(100, 0)
    @inputBox.Name="inputBox"
    @inputBox.Size=System::Drawing::Size.new(300, 00)
    @inputBox.TabIndex=2
    @inputBox.Text="Plot3D[Sin[x*y],{x,0,10},{y,0,10}]"
    self.controls.add(@inputBox)
    @kernel=MathKernel.new()
    @kernel.AutoCloseLink=true
    @kernel.CaptureGraphics=true
    @kernel.CaptureMessages=true
    @kernel.CapturePrint=true
    @kernel.GraphicsFormat="Automatic"
    @kernel.GraphicsWidth=@pictureBox.Width
    @kernel.GraphicsHeight=@pictureBox.Height
    @kernel.HandleEvents=true
    @kernel.PageWidth=60
    @kernel.GraphicsResolution=74
    @kernel.Input=nil
    @kernel.Link=nil
    @kernel.LinkArguments=nil            
    @kernel.UseFrontEnd=true
    #@kernel.ResultFormat=ResultFormatType.OutputForm;
    btn=System::Windows::Forms::Button.new
    btn.Location=System::Drawing::Point.new(0, 0)
    btn.Text="Calculate"
    btn_Click=Proc.new() { |sender, e|
    @kernel.Compute(@inputBox.Text)
      @pictureBox.image=@kernel.Graphics.first if @kernel.Graphics.Length>0
    }
    btn.Click(&btn_Click)
    self.Controls.Add(btn)
  end

end

System::Windows::Forms::Application.Run( MainForm.new ) 

@pictureBox.image=@kernel.Graphics.first

　今日はIronRubyで有償版Mathematicaの機能を使うGUIアプリケーションを書いてみました。…とはいえ、有償版のMatheticaを使うのであれば、高機能なMathematicaノートブックというフロントエンドを使った方が良いような気がします。というわけで、明日からはまた無料Mathematica PlayerとIronRubyで何ができるかを調べてみることにします。

■IronRuby＋Mathematica Playerでグラフィック表示（試行錯誤中）　

　IronRuby＋Mathematica Playerの組み合わせで、数式処理を行い・さらにその結果をグラフィック表示することに挑戦してみた。まずは、

@kernel.Compute(@inputBox.Text) 
if @kernel.Graphics.Length>0
  @pictureBox.image=@kernel.Graphics.first 
end

　そこで、今度は該当部分を次のように変えて動かしてみる。

@pictureBox.image=
  kernelLink.EvaluateToImage(
    @inputBox.text,500,500)

　念のため、

loop=
  MathLinkFactory.CreateLoopbackLink()
loop.PutFunction("ListPlot", 1)
loop.PutFunction("List", 2)
loop.Put(4)
loop.Put(0)
loop.EndPacket()
e=loop.GetExpr()
loop.Close()
@pictureBox.image=
  kernelLink.EvaluateToImage(e,500,500)

　それでは、グラフィックのインタラクティブ表示は（とりあえず）あきらめて、まずはグラフィック表示結果をファイル出力させてみる、という方向転換をすることにした。そこで、こんなコードを書いた。

include System
require 'Wolfram.NETLink'
include Wolfram::NETLink
kernelLink=MathLinkFactory.CreateKernelLink()
kernelLink.WaitAndDiscardAnswer()
result=kernelLink.EvaluateToOutputForm(
  "g=Plot[SIn[x],{x,0,5}]", 0)
result=kernelLink.EvaluateToOutputForm(
   'Export["test.gif"g]',0)
puts result
kernelLink.close

　式・数値入力と数式処理ができれば、とりあえずは十分使えるのだが、グラフィック表示までできると・・・と思ってしまう。というわけで、もう少し試行錯誤が続きそうだ。