1999-09-17[n年前へ]
■モアレ、デバイス、2項分布の三題話 
淡色インクの副作用
今回は、9ヶ月間も寝かせた伏線にまつわる話である。いや、別に寝かせるつもりは無かったのだが、いつのまにかそんなに時間が経ってしまった。
以前、
という話があったが、その2つを結びつけるミッシングリンクについて考えてみたいと思う。「2項分布のムラについて考える(1999.01.08)」の最後に「今回の話はあることの前準備なので、これだけでは話しが全く見えないかもしれない。というわけで、続く...」と書いた。「その続き」というわけである。始めに「2項分布のムラについて考える(1999.01.08)」の要点をまとめると以下のようになる。それは、
- ランダムと呼ばれるものの内で代表的な2項分布においては、当然のごとく「ある領域での平均値はばらつく」。
- そして、そのばらつきは直感的に考える程度よりももっとばらつく。
- 例えば、2値画像で考えるならば、2048dpi程度の解像度でランダムなデータを並べた場合には、人間の目はざらつきを感じてしまう。
そして、「モアレはデバイスに依存するか？(1998.11.20)」での要点は
- モアレにはデバイス依存性がある
- 線形な重ね合わせが成り立たない場合にはモアレが発生する。
最近のインクジェットプリンターはCMYKの4色インクだけでなく、淡色インクも使うものもある。淡色のインクを使うことで階調豊かな画像を印字できるわけだ。4色インクだけではディザなどを使って、解像度を下げて階調を出さなければならないわけであるが、それが不要になるわけだ。
解像度を下げないですむわけであるから、ディザのざらつきを感じないですむわけだ。しかし、淡色のインクを使った場合の効果というのはそれだけではないように思われる。HP(ヒューレッドパッカード)などのWEBのプリンター紹介を読んでいると、「淡色のインクを重ねて濃度を出す」というような記述を目にする。これは「少なくとも淡色インクでは線形性(あるいはそれに近い関係)が成り立つ」ということだ。
インクジェットプリンターの解像度を上げたときに、インク滴が意図しないところへずれてしまうことはきっとあるだろう。その際に他のインク滴と重なったらどうなるだろうか?意図しなくても他のインク滴との重ね合わせは発生してしまうだろう。
重ね合わせが成り立たない、非線型なインクではモアレが発生する。言いかえれば、意図しない濃度のばらつき・ざらつきが発生してしまう。「2項分布のムラについて考える(1999.01.08)」で考えたようにランダムに重ね合わさるから広い領域では一定だろうというのは予想外に成り立たないのである。でたらめというのは私の予想外に大きく効いてくるのである。
しかし、重ね合わせに線形性が成り立つ淡色のインクではモアレが発生しない。すなわち、いくらランダムにインク滴の重ね合わせが生じてしまったとしても、意図した通りの濃度をだすことができ、ばらつき・ざらつきは発生しないことになる。参考までにインクジェットの印字画像の拡大写真を示してみる。
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「重ね合わせに線形性が成り立つ淡色のインクではモアレが発生しない。すなわち、いくらランダムにインク滴の重ね合わせが生じてしまったとしても、意図した通りの濃度をだすことができ、ばらつき・ざらつきは発生しない」と、書いただけでは意図するところが伝わらないと思うので、「モアレはデバイスに依存するか？(1998.11.20)」で使った画像を用いて考えてみる。この画像は重ね合わせがある幾何学模様で生じているが、この現象がランダムに起こっているものとして読み替えて欲しい。
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下は、淡色のインクで重ね合わせ(インク滴の意図しない重なり)が生じた場合である。
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なんの模様も生じていなく、意図した通りの画像出力ができているのがわかると思う。
ということで、今回の話(というか前の2回の話)の繋がりは、
淡色のインクを用いたインクジェットプリンターでは、意図しないインク滴の重ね合わせが生じてしまっても、濃度変化が生じにくく、意図しないインク滴の重ね合わせがでたらめに発生してしまったとしても、画像にはあらわれない可能性があるということである。
うーん、マニアックな内容だ。「身近な疑問を調べる」という看板に偽り有り、である。しかも単なる推論だ。
しかし、もしもインクジェットプリンターを買う人がいるならば、淡色のインクを使っているものを購入するといいかもしれない、ということがわかっただけでも良しとしておこう。
2000-02-24[n年前へ]
■「モナリザ」の自己相似形
48x48の「世界への微笑」
以前、
で、ASCII文字で描かれたモナリザを初めて見たのは、まだ大型コンピューターしかなかった頃だ。当時、記憶媒体の紙テープをパンチした紙くずと、ラインプリンタから出力されたASCIIアートで遊んでいた。と書いた。
私がモナリザを見たのはこのASCIIアートのモナリザが初めてだった。何故か住宅の天井裏にASCIIアートをモチーフにしたカレンダーが貼られていた。天井裏に貼られたモナリザはとても趣があった、と思う。
そういうわけで、初めて見たモナリザは、カラーではなくて白黒の、しかもASCIIアートのモナリザだったのである。
もちろん、そのモナリザはもうどこにもいない。そこで、
の時にバージョンのIMAGE2ASCIIでモナリザをASCIIアートに変換したのが下の画像だ。 |
こんなに縮小してしまうと、ASCIIアートに見えない。そこで、顔(特に目)の辺りの部分の拡大図を下に示してみる。
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こうしてみると、ASCII文字であることはわかる。しかし、全体像は全く見えなくなる。「これが、モナリザの目の辺りだ」と言っても全く信用されないことだろう。
こういう画像を考えるときは、全体像と拡大図の両方を感じなければいけない。拡大図しか感じられないと、「木を見て森を見ない」状態になる。そして、全体像しか見ない場合には「実際の所をなにも知らない」状態になる。
さて話を戻す。私が眺めていたASCIIアートをのモナリザを初めとして、モナリザほど「本歌取り」の「本歌」に使われているものもない。「モナリザの微笑」からは、沢山の人が色々なものを引き出してきた。「モナリザ」の微笑はどうにも奥深く見えるから不思議である。その微笑の先に何があるのかを深く考えさせる。その答えはなかなか見つけられない。
そういうわけで、東京都美術館で開催されていた「モナリザ100の微笑」を先日見に行ってきた。
特に、私が見たかったのはこれである。福田繁雄の「世界への微笑」だ。
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もう、おわかりだと思うが、これは切手によるコラージュである。このモナリザの顔(特に目)の辺りの部分の拡大図を次に示してみる。
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拡大すると、全体像が全く判らなくなるというところは、ASCIIアートと全く同じである。こういった、離れてみると、やっと何が描かれているかわかる、という画像はとても面白い。
そこで、今回はそういう画像を作成してみたい。つまり、「小さな画像の集合が集まって一つの画像になる」ようなものだ。
それに加えて、先ほど
「モナリザ」の微笑はどうにも奥深く見えるから不思議である。と書いた。「モナリザの微笑」を眺め考えると、その先には結局「モナリザ」しか見えてこない。答えが見えないのである
まるで、それはタマネギのようで、自己相似形という言葉さえ思い起こさせる。
そういうわけで、小さな「モナリザ」が集まって一つの「モナリザ」となるような画像を作成してみることにした。逆に言えば- 「モナリザ」を見つめていくと、その先にさらに小さな「モナリザ」が見えてくる- という画像である。
そういう画像を作るために、簡単なアプリケーションを作成してみた。それが、これである。
名前はjoconde.exeだ。画像を読み込み、その画像をその画像自身の縮小画像(48x48個)で表現するのである。福田繁雄は切手や国旗で「モナリザ」を表現した。私は48x48個の「モナリザ」で、さらなる「モナリザ」を表現するのである。いつものごとく、色々な画像のフォーマット対応のためにはSusieプラグインを必要とする。もちろん、言うまでもないと思うが信用度はアルファ版以下である。
さて、作成した画像 - 題して、48x48の「モナリザ」 -を次に示そう。「モナリザ」の微笑は「モナリザ」でしか表現し得ない、という私の気持ちの表れである。この画像をクリックすれば、元のサイズの- 48x48の「モナリザ」 - を見ることができる。
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この画像では、48x48個の「モナリザ」でできていることはわかりづらい。そこで、上の画像のモナリザの目の辺りを拡大したものが以下である。
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この - 48x48の「モナリザ」 - を眺めていると、「モナリザ」の微笑について色々と考えてしまう。どこが、一体魅力となっているのだろうか？ いくら考えてみても、よくわからない。
さて、モナリザと言うと、夏目漱石と「モナリサ」にも言及しなければならないだろう。しかし、それは次回のココロだ。
2000-04-21[n年前へ]
■オレにはヤツらが見える
スギの花粉は「見える？見えない？」
少し前まで、スギ花粉が飛びまくっていた。スギ花粉症の人にとっては、とても苦しい季節だろう。私の家族も結構スギ花粉症にかかっている。ということは、私もいつか苦しむことになるのだろう。いや、むしろブタ草を主因とする小児喘息で酸素吸入を繰り返した私であるから、まだかかっていないのが不思議なくらいである。
さて、私の勤務先でもスギ花粉で憂鬱になっている人は多い。ヒドイ(もちろん症状が)人などは、この季節になると、
「今日はスギ花粉がいっぱい飛んでいる。」と囁き始めるのである。毎日、である。そういう時に
「オレにはヤツらが見える。」
「ヤツらがオレに襲いかかってくるんだ。」
「誰かがオレの頭に電波を飛ばしてくる、という話に似ていますね。」などとチャチャを入れると大変である。
「スギ花粉症にかかっていないやつに何がわかる！」と言われてしまうのである。いや、確かに私には見えないのだ。ピンクの象が飛んでいるのが見えないように、スギの花粉も私には見えないのである。
「オマエら、スギ花粉症にかかっていないものに、所詮ヤツらは見えないんだ！」
「ほら、あそこにスギ花粉が見えるだろう」と指さす辺りを眺めても、私には何も見えない。ただ、ボンヤリした霞が見えるだけである。仕方がないので、そんな時には、なおさら
「普通の人には見えないところなんか、ホント電波と同じですね。」と言ってみたくなる。いや、私の性格からするともしかしたら言っているかもしれない。うん、言っているだろう。それどころか、
「その花粉を飛ばしてくるのは、宇宙人かナニかですか？」と、火に油を注ぐようなことを言っているに違いない。しかし、その性格は親譲りだ(坊ちゃんじゃないけれど)。
それはさておき、
「オマエら、スギ花粉症にかかっていないものに、所詮ヤツらは見えないんだ！」と言われているだけではくやしいので、私もスギ花粉を見てみたいと思う。当然である。あらゆるものを「目に見えるかたち」にするのが私の好みである。というわけで、可視化シリーズの始まりである。いや、可視化という言葉はどうも小難しく感じるので、名前を改めて「見える？見えない？」シリーズの続きである。これまで、漱石の小説、星の王子さまの内側、透け透け水着、ミニスカートの内側…などさまざまなものを「目に見えるかたち」にしてきたが、その続きというわけだ。
今回登場する、秘密道具はコイツである。
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この道具は、チンダル現象を利用して微粒子を可視化してくれるのだ。というと、小難しく聞こえるかもしれないが、とても簡単な原理である。光を微粒子に当ててその反射光を目で見るだけである。もちろん、微かな反射光を捉えるわけであるから、
- 微粒子からの反射光以外は目に見えないようにする
- ボケを小さくするために、絞りはできるかぎり小さくする
さて、それではコイツでスギ花粉(らしきもの)を見てみよう。暗闇に浮かぶ「スギ花粉(らしきもの)」が見えるのだ。
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こういった感じでスギ花粉(らしきもの)を可視化することができる。といっても、この微粒子がスギ花粉である保証は「全く」ないのであるが、あえて「スギ花粉(らしきもの)」としておくことにする。ちなみに、この画像もスギ花粉の最盛期に撮影したものである。とりあえず、こうすればスギ花粉症のあなたの敵、すなわちヤツらを目にすることができるのだ。敵であるターゲットの姿を知らずして戦うことはできないだろうから、スギ花粉症のあなたにはこの実験をすることを強く勧めたい。この画像はデジカメで撮影したのだが、実際に人間の目で見ると、ものすごい数の微粒子が飛び回っているのがわかる。今回見えた画像がスギ花粉かどうかはさておき、こういった微粒子は部屋の中ではほとんど見られない。しかし、戸外ではかなりの数の微粒子を目にすることができる。
もう一枚、参考までに示しておく。微粒子が動き回る様子が実感できるはずだ。こういう微粒子があなたの鼻や喉の粘膜に襲いかかってきているのだ。
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これらの飛び回る「スギ花粉(らしきもの)」を撮影したmpeg動画(115kB)をここにおいておく。スギ花粉症の人はぜひ敵であるヤツらを自分の目で確認して頂きたい。
さて、「可視化」シリーズ、改め、「見える？見えない？」シリーズはこれからも続く。ありとあらゆるものの「見える？見えない？」境界線を追求したい。どんなにクダラナイものであっても、あらゆるものを「目に見える」ようにしていきたいと思うのである。
2000-04-24[n年前へ]
■ボクのテレビは白黒だった
Benhamのコマを作ってみよう
「O plus E」のバックナンバーを眺めていると面白い記事があった。1985/7のNo.68に畑田豊彦氏が書かれている「生理光学 -各種運動知覚現象 -」である。視覚周りの色々な話が書かれていた連載である。なぜ、こういう記事を読んでいるかというと、少し前の、
で視覚特性の資料を探した時に、この畑田豊彦氏の連載を見つけて以来、どうもはまってしまっていたのである。 特に今回面白く感じたのはBenhamのコマ(Benham's top)である。Benhamのコマというのは次のような画像を「コマ」にして回転させるというものだ。次に示すのは、「Oplus E」に掲載されていた杉浦康平氏デザインのBenhamのコマである。
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このような画像を回転させると、白黒の模様しか描かれていないのに、何故かほのかに色づいた模様が見える。それが、Benhamのコマである。人間の視覚特性のために、白黒模様から色を感じてしまうのである。こういった「おもちゃ」で子供の頃に遊んでいたように思うのだが、すっかり忘れていた。きっと、理科の時間などにこういった「おもちゃ」で遊んでいたはずなのに、記憶の彼方に飛んでしまっていた。こういう記事を読み返さないと、たぶん忘れたままになってしまっていただろう。
ところで、プリンターをお持ちの方は、このWEBページを印刷して、コマを作成してみると面白いと思う。白黒プリンターで印刷しても、コマさえ作れば、アラ不思議、その回転するコマは色づいて見えるのである。モノクロプリンターでもカラー模様が印刷できるわけだ(人間が感じるところまで含めれば)。
他にも「O plus E」に掲載されていた杉浦康平氏デザインのBenhamのコマを示しておく。
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さて、このBenhamのコマを私も作成してみようと思う。もちろん、実際にコマは作成して楽しんでみたのだ。しかし、せっかくなので、動画ファイルの形で簡単に見ることができるようにしてみた。WEB上で簡単に見ることができるBenhamのコマである。
先の、「杉浦康平氏デザインのBenhamのコマ その1」を回転させるのではなく、時間的に変化する動画にしてみるのだ。といっても、こう書いただけでは判りにくいので、図で示してみる。まずは、作成した動画の各「コマ(このコマは静止画の意味)」を見てみよう。
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これが、「杉浦康平氏デザインのBenhamのコマ その1」を時間的に変化する動画にしてみたものだ。この図で4,5,6コマめが、先のA,B, Cに対応しているわけである。
これをある程度高速で連続的に眺めると、この白黒模様が色づいて見えるはずである。まずは、これらの画像をアニメーションGIF画像にしたものを次に示す。とはいっても、作っては見たが再生スピードがどうにも遅い。これでは、色づいて見えるどころではない。このBenhamのコマをアニメーションGIFにする計画はひとまず挫折である。
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そこで、先の画像をAVIファイルにまとめたものを作ってみた。こちらの方ならスピードはなんとか満足できている(少なくとも、私の環境では)。AVIファイルということで、Windows以外の環境では不便だと思うが、動画変化ツールは色々あるから大丈夫だろう(多分)。
人によって、どの速さの場合が一番色づいて見えるかどうかは異なるだろうから、三種類の速度のものを作成してみた。それをここにおいておく。ちなみに、再生ソフトの設定を「自動繰り返し」にする必要がある。
さて、WEB上で情報を探してみると、面白い話があった。
- 色あそびコマ (http://www.avis.ne.jp/~g-k-toys/sakuhin.4.html )
昔、ウルトラマンをTVで見ていた頃、白黒TVで見ていた。その頃は、カラータイマーの色は私にはよく判らなかった。ボクのテレビは白黒だったからだ。ウルトラマンのカラータイマーの点滅をこのBenhamのコマのパターンで放送したりしたら、とても面白かったのにな、と思うのである。
2000-05-02[n年前へ]
■モアレがタネの科学のふろく
うれし、懐かし、学研の科学
先日、友人夫妻で面白いものを見せてもらった。そこで、すかさずオネダリをして手に入れてきた。それが下の写真のものである。
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これは学研の科学の学習教材である。「科学の学習教材」というよりは、「科学のふろく」といった方が通りが良いかもしれない。この写真のものは「6年の科学 1998年1号 トリックトランプ「マル秘」超魔術13」である。これを私にくれた友人(妻の方)は「学研教室」の「先生」をやっているので、こういう面白いものを持っているのである。
残念ながら、付録の一部だけで、中身が全部揃っているわけではない。それに加えて、本誌もない。そこで、手元にある材料からトランプトリックを想像しなければならない。しかし、その想像しなければならないところが、また面白いのである。手品の「タネ」を想像し、実際に検証できるのだから、楽しくないわけがない。
こういう理系心をくすぐる、懐かしいものというのは色々ある。以前登場した、学研の電子ブロックもそうであるし、雑誌の「子供の科学」もそうだ。そういった中でも、この学研の科学のふろく(学習教材)はその最たるものだろう。こういった、科学の付録は学研のサイト内の
- 科学の付録 (http://kids.gakken.co.jp/kagaku/furoku/index.html )
さて、今回の「6年の科学 1998年1号 トリックトランプ「マル秘」超魔術13」のネタ探しをしていると、面白いものを見つけた。それが下の写真である。何にも書いてないトランプに半透明シートをかけると、アラ不思議、ハートの5が現れるのである。
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この「魔法のトランプ」のタネはもちろん「アレ」だ。「できるかな?」にもよく登場してきた「モアレ」である。これまで、
- モアレはデバイスに依存するか？(1998.11.20)
- OHPによるモアレと光の干渉の相似について考える。 -ヒラックス・ディザの提案 - (1998.11.22)
- モアレ、デバイス、2項分布の三題話- 淡色インクの副作用 - (1999.09.17)
このトランプの表面の模様を拡大してみるとこんな感じになる。これは「ハートの先端部分の拡大写真」だ。赤い線によるハーフトーンパターンが変化している部分(実はハートマークの先端部分)があるのがわかる。この模様は結構細かく、400線/inchくらいである。
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このようなトランプに、黒い斜線が描かれた半透明シートをかぶせると、モアレが発生して模様が見えるわけである。下の写真が、トランプに半透明シートをかぶせたところである。半透明シートには実は黒い斜線模様が描かれていることがわかる。
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そして、トランプの模様と半透明シートの模様の間でモアレが発生して、その結果として「5」
の文字が浮かび上がっているのがわかると思う。
このトランプのタネのような画像を自分でも適当に作ってみることにする。やり方はとても簡単である。ハーフトーン模様を作成して、模様を書いて、模様部分だけハーフトーンを変化させてやればいいだけである。そして、元のハーフトーンと重ね合わせてやれば、模様が浮き上がるのである。こういう細工をしないと読めない画像を使って、何か面白いことをできるかもしれない。
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一応、モアレはデバイスに依存するか？(1998.11.20)の時のように今回も二つの画像の重ね合わせの時に、線形性が成り立つ場合と、成り立たない場合の比較をしておく。
先のAとBを重ね合わせてみたもの  |
線形性が成り立つ場合には、モアレが発生していないのがわかる  |
つまり、非線形性を持つ場合 この場合にはモアレが発生する  |
今回の場合も当然、線形性が成り立つ場合にはモアレが発生しないのがわかると思う。今回のトランプ手品も、半透明シートとトランプの模様の間の重ね合わせの非線形性を利用していたわけである。
この線形性と非線形性の重ね合わせの違いも利用してみれば、もっと新しい何か面白い手品やおもちゃのネタになるかもしれない。インクジェットプリンターの淡色インクと、濃いインクの違いを利用して何か面白いトリックはできないだろうか？
さて、先の知人夫妻は共に「先生」である。なので、時折子供に「どうやって教えるか」という話になることがある。子供という「タネ」をどうやって育てていくか、という話である。子どもが人から言われたことでなく、自分で調べて何かを覚えるにはどうしたら良いか、などだ。もちろん、それは「先生」もまた同じである。人に言われたことを鵜呑みにするのではなく、自分で「実感する」のはむしろ子どもより「先生」の方が難しいかもしれない。
私も先日あるメーリングリストで
「先々」のある（製造業に携わる）子ども・青年などわずかでしょうという言葉を見てしまって以来、そういったことについて色々と考えてしまうことが多いのであるが、こういう「タネ」つながりについて考えているのも面白いかもしれないな、と思うのである。
」など。