2008-07-18[n年前へ]
■エクセルでシミュレーション Vol.1 [静電界準備 編] 
「表計算プログラムでシミュレーションをする」というのは、物理などにそれほど詳しくない人が、複雑な数式で記述された世界を感覚的を大雑把に・感覚的に理解するのに、とても向いています。もちろん、そこには、かなり単純であることなどの前提条件がいくつもあります。けれど、自分のコンピュータで、マウスを動かしキーボードを少し叩くだけで、物理シミュレーションができたりすると何だか少し嬉しくなりますし、その計算過程を通して、「自然なこの世界」を「自然に」納得できる、というのは（私たちのような勉強世界からの REST OF US にとっては）とても素晴らしいと思います。
ところで、現在では”表計算プログラム＝マイクロソフトのエクセル(Microsoft Excel)”だと考える人も多いことでしょう。だから、上に書いたことを言い換えれば、「エクセルでシミュレーションをする」のは、とても楽しい勉強になるということになります。
自分自身でエクセルでシミュレーションをすることもたまにあります。また、「エクセルで物理現象のシミュレーションをする」という趣旨の講習会にも、何回も関わってきました。ふと、そういった場で得たことを一回整理してみようと思いました。そこで、一番初めの今日は、「静電界を記述するポワソン方程式をエクセルで計算するための前準備（事前確認）」をしてみました。
まず、静電場を記述するポワソン方程式をテーラ級数展開することで離散化し、差分方程式に変えてみます。２次元世界を離散化するということは、エクセルの表がそうであるように「世界（画面）をセルで分割する」ということです。
上で（x,y座標空間での）差分方程式にしたものを、さらにエクセル（表計算ソフトウェア）で解くときのやり方を図解したものが下の図です。「ある点の電位（φ）は上下左右の電位の平均にその点の(係数がかかった)空間電荷を加えたもの」になっているわけです。
また、2種類の境界条件（電位を指定するディリクレ条件/電界を指定するノイマン条件）をどのようにエクセル上で処理するか、というのが下の部分になります。
こういったセルの値が「（そのセル自身を含む）セル間の関係式」で表わされるような計算式を解くためには、エクセルの設定で「反復計算を行う」という設定を有効にしておく必要があります。エクセルのバージョンによってその設定メニュー場所は違いますが、たとえば、下の画面はExcel 2003の設定ダイアログの例です。
以上で、「静電界を記述するポワソン方程式をエクセルで計算するための前準備（事前確認）」が終わりましたから、次は実際に「身近な静電界」をエクセルでシミュレーション計算してみたいと思います。
2008-07-25[n年前へ]
■日焼けが危険なのは3月末!?
「肌」と「昼の日差し」のスペクトル（つまり「色」ですね）について考えてから、日焼けを気にしている女性たちがどのような対処をしているのだろう？という疑問が湧いてきました。そこで、そんな疑問をそのままぶつけてみたところ、
「普通に生活してる分には、夏にならないとつけない」
「日焼け止めは夏にならないと塗らないけれど、夏向けの化粧品には日焼け止め効果があるから、化粧品の入れ替え時期で日焼け止めをしてることになると思う」というような答えが返ってきました。
そういった言葉を聞いた後、今度は「”夏”っていつだったっけ？」「”化粧品の入れ替え時期”っていつなのだろう？」という疑問が湧いてきました。
そこで、まずは一年の間の「（日焼けに影響を与える）平均日照時間」と、「（夏を感じさせたりする）平均気温」をグラフにして、その上に「化粧品の新製品発売日（商品入れ替え時期）」を重ね書きしてみました。それが下の図です（平均日照時間や平均気温の値は、あくまで大雑把な傾向を示したものになります）。また、この図の中では、とりあえず、暑い時期を”夏”として、寒い時期を”冬”としてみました。つまりは、平均気温が高い時期を夏として、寒い時期を冬としてみたのです。また、化粧品の新製品が発売され、夏向け・冬向けの商品が入れ替わるのは4月と10月だという話を聞いたので、その時期も図に書き入れてみました。
ところで、上の図を見ればわかるように、平均日照時間の変化から平均気温は約2か月ほど遅れて変化していきます。また、日焼けは紫外線量＝日照時間量に比例すると考えるのが自然ですから、日焼け対策は「日照時間量が長くなり始める春分（三月中旬）を過ぎた頃」から始めるのが（本来であれば）適当に思われます。
しかし、三月中旬はまだまだ”暑い夏”ではありませんし、まだ化粧品の新製品も発売されてはいないわけです。……ということは、この時期には日焼け対策が不十分であったりする可能性が高いようにも思われます。ひとことでまとめてしまえば、「春分を過ぎた三月後半が日焼け対策の空白時期になっていて、その時期が実は日焼け要注意時期」なのではないだろうか、と感じたのです。
また、まだ暑くないけれど日差しはとても強い5月なども、気持の良い時期ですけれども、やはり日焼け要注意時期なのかもしれません。
2008-07-26[n年前へ]
■Simulinkで”日焼け対策”を最適化 Vol.1 [はじめに 編]
先日、Mathematicaで肌の色や日光の色スペクトルを表現するためのライブラリを作り、いくつか計算をしてみました。また、昨日は、「日焼けに影響を与える日照時間」の変化・「気温の変化」「化粧品の商品切り替え時期」「日焼け対策を行う時期」について考えてみました。
そんなことを考え出すと、究極の”日焼け対策”・至高の”日焼け対策”はどういう風にすれば良いだろうか、という技術的な興味が湧いてきます。もちろん、外に一切出ない・顔には紫外線反射膜をコーティングする、といったような対策もあるわけですが、そんな対策をしても「そんな毎日でいいのか？」という疑問を感じるに違いありません。やはり、色々な観点を含めた上で、それらの観点を少しづつ満たすような”日焼け対策の最適化”を考えなければならないように思われます。
そこで、Simulinkを使って、（動的なシステムのモデル化・制御システム構築・プロトタイピングを簡単に行うことができる）MATLAB社のSimulinkで”日焼け対策”を最適化に挑戦してみたくなりました。そこで、今日はまず[はじめに]ということで、平均日照時間と平均気温をSimulinkでグラフ表示してみました。
とりあえず、下の微分方程式のように平均気温(TEMP)の変化は平均日照時間(SUN)に比例するとおくと、
d TEMP /dt = SUN平均気温は平均日照時間を積分したもの、ということになります。そんな関係をSimulinkでモデル化し(数値はまだ合わせていません)、グラフ表示してみたのが下の図です。気温が日照時間に対する「位相遅れ」を持っていることがわかります。
・・・と、ここまでは当たり前の結果ですが、こんな感じで「日焼け対策の最適制御」について色々考えていこうと思います。
2008-09-09[n年前へ]
■ハインツのケチャップの粘性のナゾ？
『使いこなしにくい「不揃い」は美味しい。』で書いたように、ハインツのトマトケチャップは平均果肉粒径が大きく、また粘性が高い、という話を聞いたことがあります。
そういった話を聞いたことがある一方で、（その話を聞いた後に）色々な会社のトマトケチャップを買い、容器からケチャップが出るようすを観察したり、ケチャップを舐めて果肉の大きさを味わってみたりした結果では、ハインツのケチャップは決して粘性が高いというようにも感じませんでしたし、また、果肉も他社に比べて大きいというようには感じなかったのです。ですから、いつか答えを知りたいことの１つが、この「ハインツのケチャップの粘性が本当に高いのか？」「ハインツのケチャップの果肉粒径は本当に大きいのか？」というナゾ・疑問です。
ハインツのケチャップは「容器からケチャップから出にくい」ことを見せつつ、(下に貼り付けた動画のような)"It's slow good!"と謳うコマーシャルで有名です。このコマーシャルは、"slow"を"so"に掛けた現象的には特に根拠がないコマーシャルなのか、それとも実際の現象と相関がある”科学的”なコマーシャルなのか・・・それが知りたくてたまりません。「ハインツのケチャップは瓶から出にくくて、粘性が本当に高いのか」・・・それが「知りたいナゾ」のTOP10に必ず入る疑問なのです。
2008-09-15[n年前へ]
■雑誌の「読者年齢vs.購買力」マップを眺めてみると!?
右に貼り付けた説明スライドのように、「雑誌DE流行マップ」の狙いは雑誌や流行りというものを色々な見方で眺めたいということです。
だから、たとえば、雑誌タイトルの一覧ページでは10種ほどの眺め方ができるわけです。
さまざまな軸で雑誌を眺めたり、言葉を眺めたり、あるいはそこに登場する人たちを眺め直してみることで、流行りや流行らないことの全体像を見てみたい、あるいはその全体の中に各部分がどう位置しているかを眺めてみたい、と思いました。そこで、そんなことができるツールを作ってみたのです。
ツールを作ってみたので、まずは「読者の年齢」「読者の購買力」「読者の数」という三つの軸で雑誌や流行を眺めてみることにしました。ここで、「読者の年齢」というのは「その雑誌を買っている読者の平均年齢」で、「読者の購買力」というのは「その雑誌を買っている読者がファッション・余暇などに費やしているお金の量」で、「読者の数」というのは「その雑誌を買っている人たちの数」です。
右の散布図は、雑誌の「読者の年齢vs.読者の購買力」チャート表示をしてみたところです。横軸が「読者の年齢」で、縦軸が「読者の購買力」です。バラツキはもちろんありますが、大雑把には右上がりの傾向を示しています。つまり、「年齢が高い方が購買力も高い」という単純な傾向です。ただ、そこにはバラツキもあって、そのバラツキこそが「読者の年齢vs.読者の購買力」というポジショニングマップから見えてくる雑誌読者層、雑誌の読者の姿、ということになります（いずれの値も独自の適当ロジックで算出している推定値ですから、正確な姿からはほど遠いとは思います。ただ、「読者の購買力」推定と「読者年齢推定」は独立に推定していることは付記しておきます）。
このグラフを見ると、non-no・JJ・LEONが一直線に並んでいたりして、少し面白いです。年齢が高くなっても若い頃のままの購買力の増加を保ち続けているのが、LEONなんだろうかとか想像したくなります。また、同じ赤文字・女子大生系でも、JJよりCanCamの購買力が低い!?なんていう姿が見えたりします。さらに、CanCamとAneCanもほぼ一直線上に並んでいて、その先にはSTORYがいます。つまり、「CanCam → AneCanという道を真っ直ぐにそのまま進んでいくと40歳を過ぎる頃にはSTORYを読んでいるかもしれない!?」というような想像ができたりするわけです。
」など。