1998-11-29[n年前へ]
■鴨川カップルの謎 
そうだ、京都、行こう
京都の風物詩の一つに「鴨川カップル」がある。京都を流れる鴨川の川縁に、カップルが等間隔に並ぶ現象である。鴨川の三条大橋から四条大橋までがその舞台である。この鴨川カップルについては、いくつかの性質が知られている。
- 基本的にはカップルらは等間隔に座る。
- 暗くなるに従い、カップル間の間隔が狭まる。
- 電灯の近く、すなわち、比較的明るいところではカップル間の間隔は広がる。
- 夏はカップルの間隔が狭まり、冬はカップルの間隔が広がる。
- 夏はカップル数が多く、冬は少ない。
- 男性が連れ立って、しかも何人かで座っていると、その周りにはカップルはなかなか座らない。
 (四条大橋の上から撮影) |
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(この後、1999.05.04午前中に撮影した画像も示す。午前でもあるにも関わらず、上の時より密度が高い。もちろん、夜の密度の高さはこんなものではない)
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今回の目的は、「鴨川カップル」のこのような性質はなぜ生じ、そこに効いているパラメータを実測することである。
まず、性質2,3(暗くなるに従い、カップル間の間隔が狭まる、電灯の近く、すなわち、比較的明るいところではカップル間の間隔は広がる)より、明るいと隣のカップルと離れようとする力が大きくなると予想される。また、カップル同士が離れようとする力、斥力、のバランスにより性質1(基本的にカップルらは等間隔に座る)が形成されていると考えられる。
性質3(夏はカップルの間隔が狭まり、冬はカップルの間隔が広がる。)の季節による間隔の違いは性質4のカップル数の違いから来ているのかもしれないし、それ以外の何らかのパラメータがあるのかもしれない。性質4(夏はカップル数が多く、冬は少ない)はやはり「寒さ」のせいであろう。京都は本当に寒い。いくらアツアツのカップルとは言えども、寒いものは寒い(多分、想像だが)。当然、建物の中でのデートとなるだろう。自ずと、鴨川カップルは少なくなる。
性質5(男性が連れ立って、しかも何人かで座っていると、その周りにはカップルはなかなか座らない)については、「男性の群れ」というのは普通のカップルに比べて非常に強い斥力が働いていると考えられる。この性質5に関しては、私の実体験を持って語ることができる。私と友人連中が鴨川の川岸に近づくと、座っている鴨川カップルが離れていく、という経験を何度もしたことがある。やはり、強い斥力が働くのだ。
計算は全てMathematica3.0を使った。計算の例をMathematicaのNotebookで示す。また、計算の考え方を以下に示す。
 | 鴨川の川縁を真上から見た所。画面上部が鴨川。画面下部が歩道。画面中央に街灯がある。そのため、画面中央が一番明るい。 |
 | カップル達はこの辺りに座る。 |
 | 対称性を考えて、画面の左半分のみを考える。また、赤い線上にカップルが座るものとする。 |
 | その線上の明るさを模したもの。X=100の所が街灯の直下とする。 このような明かりに照らされた状態で、カップルが照らされているとする。 |
 | 100m内にカップルが5組として方程式を解くとこうなる。棒グラフの先端の位置がカップルの座っている位置を示している。1組目は0m地点、5組目は100m地点、すなわち、街灯の直下である。 明るい所ではカップルの間隔が離れているのが判ると思う。 カップルの居心地(隣のカップルの存在感=隣のカップルの明るさ/距離)はいずれも、8という値である。カップルの居心地指数は少ないほど快適であることを示す。 |
それでは、条件を振ってやってみたい。上からだんだん暗くなっていく。鴨川の半日である。また、カップル数はいずれも100m辺り5カップルである。
 |  |  | 20 |
 |  |  | 16 |
 |  |  | 10 |
|  |  | 8 |
 |  |  | 6.4 |
昼間はカップルが等間隔であり、夕方になり、街灯で照度分布ができると、カップルの間隔も分布ができている。といっても、そういう条件で解いているのだから、当たり前だが。
また、カップルの居心地は暗くなった夜の方が快適であるのがわかると思う。それは、カップルの様子を見ていても、その通りであると思う。しかし、快適であるからといって、カップルが何をやってもいいという意味ではない。そこは、はっきりしておきたい。
今回は、カップル数を全て同じにしたが、逆に同じ居心地指数であるという条件下で解けば、夜の方がカップルが多いという性質も再現できる。これらの計算モデルと実験を比較していくことにより、鴨川カップルの性質を実証していくことができるだろう。なお、今回は計算の簡単のため、男性連れの効果は組み入れていない。また、いつかもう少しまともな計算をしてみたい。
計算を行った感想だが、実に不毛な計算であった。気が向けば、モンテカルロシミュレーションによる鴨川カップルの検証も行いたい、と思う。が、気が向く日はきっと来ない。
1999-10-31[n年前へ]
■ビックエッグの力学
ドームを支える空気圧の謎
この回は(トンデモ話)であり、中途半端であるのだが、反省を込めてこのままにしておく。直すのが、面倒くさいわけではないので、念の為。
日本シリーズ'99をやっている(いた)。私は野球は特に好きでも嫌いでもないが、野球場でビールを飲むのは大好きだ。そういえば、今年はドーム決戦である(だった)。ドームといえば元祖「東京ドーム」だろう。「東京ドーム」のWEB
- 株式会社東京ドーム (http://www.tokyo-dome.co.jp/about/index.htm )
| 東京ドームは、空気膜構造によるエアドーム。つまり内部気圧を外気より0.3％高くして、400トンもの超特大楕円形の屋根を膨らませるのがドーム建築のポイントなんだ。 ところで、この気圧差0.3％は、ビルの1Fと9Fぐらいの違いがある。とはいえ中と外の違いを体感することはほとんどない。 |
たった、0.3%の空気圧の差で400トンを支えるとは、ものスゴイ。すぐには納得できない数字である。別に疑い深い私でなくても不思議に思うことだろう。
そこで、確かめてみることにした。まずは、東京ドームの面積をx(m) * x(m)としてみる。すると、持ち上げることのできる重さ(トン)は、
- 0.3 / 100(%から比へ) * 100(hPaからN/m^2へ) * x * x / 1000(kgからトンへ)* 9.8(Nから重力へ)
と計算できる(この式には実は間違いがある。詳細は後で...)。その結果を示してみる。
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先の、Webから東京ドームのサイズを見てみると、x = 180mである。すると、持ち上げられる天井の重さは100トン程度であるということになる。おやおや、先の「400トンの天井を持ち上げる」というのとはずいぶん違う。これでは、天井を支えきれない。
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そこで、高さによる大気圧の差を導入し、天井近くの高い場所では「外部の気圧が低い」という条件を導入してみる。0.3%というのは地上での比で、天井のある上空ではさらに差があるとしてみるのだ。うーん、強引である。
さて、ここから後は(実は前も)トンデモ話になっているので眉に唾をつけて読んで欲しい。それを指摘して下さった、読者からの手紙への返事(とほぼ同じ内容)を下に示しておく。
青木さんへの手紙> 高さによる圧力の差は、高さの異なる二点間に存在する空気> の重さに見合ったものです。したがって、ドームの内部でも> 高いところほど圧力は低くなっている筈です。 その通りだと思います。WEB中で「うーん、強引である。」と書いたのはまさにその理由です。 それにも関わらず、強引な論法を続けたのは、文章の最後に「謎は解けないのに、東京ドームは存在している。 少し、くやしい。 」と書いた理由と同じです。まるで、「宇宙人が水道橋の駅前駐車場にUFOを停めて、サラ金に入って行くのを目の当たりにしている」ような、気持ちなのです。くやしいと強引になるのです。あぁ、何て人間らしいのでしょうか... また、計算をしていた時に少し勘違いをしていました>もし、ドームの内外の温度が等しければ、地上でも天井でも内外の差圧は>同じになるはずです。と仰るとおり、差圧は等しいわけですが、それを0mにおける大気圧に対するパーセンテージに直すと、高度が高くなればなるほど、そこの気圧に対してはパーセンテージは高くなります。計算をしていた時にその「パーセンテージが高くなる」ことを「差圧が高くなる」ことと同じに扱うという間違いを犯してしまいました。もちろん、基準の気圧が小さくなっているので、パーセンテージが高くなっても本当は差圧は変わらないわけです。「考えることを手抜きしていた」と言ってもよいかもしれません。要反省です。>ドーム内の温度が高ければ空気の密度> が減少し、天井の位置での差圧はより大きくなり、天井を支> えるのに有利に働きます。これは、浮力によって天井が持ち> 上げられていると考えても同じ事です。> という訳で、ドーム内外の温度差が逆転する夏と冬とでは天> 井を支えるのに必要な圧力を変えなければならないと思うの> ですが本当はどうなんでしょうか。 これは面白そうですね。そういえば、学生時代に地殻物理学を専攻していたのですが、夏と冬の大気圧の違いから、地殻歪の大きさに関係づけて、地震の予言をするなら、「冬に発生する」といった方が良い、話(もちろんかなり冗談で)をしていた先生がいました。その先生に「今回のトンデモ話」がばれたら、大目玉をくらうこと間違いなしです。 ビックエッグの謎は深まるばかりです。それでは、また。------------------------------------------------------------------ch3coohさんへの手紙> > >12/(100*100)*1000= 1.2g/cm2となります。> > >> > >地上での大気圧は約1Kg/cm2なので、上の値は> > >1.2%程度となり、 ここが疑問だったのですが、これは1.2%でなくて、0.12%ですね。なるほど、0.3%よりも小さいですね。実に納得です。 さて、他の方からの指摘もあり、私の計算には> ＞0.3 / 100(%から比へ) * 100(hPaからN/m^2へ) * x * x > / 1000(kgからトンへ) * 9.8(Nから重力へ)> に１０１３（標準気圧 hPa）がかかっていないことが気になりました。 という間違いがあることがわかりました。全てはここが原因だったようです。 全ての疑問が解決しました。いやぁ、お恥ずかしい。また、他にも色々と面白い情報ありがとうございます。
ひとつわかったことは、間違いをすると読者からの手紙が沢山来るといううれしくもつらい事実であった。ここから、あとは封印したい思いで一杯なのだが、自戒を込めてこのままにしておく。しつこいようだが、直すのが面倒なのではない。
それでは、高さによる大気圧の差を計算してみる。理科年表から15℃の「標準大気の場合の高さと気圧の表」を見てみる。 ちなみに、東京ドームの温度は、「ガス熱源による冷暖房システムにより、夏期は28℃の冷房、冬期には18℃程度の暖房が行われている」とある。今回の計算は外気の温度が15℃で、内部は冬期には18℃程度の温度に調整されているものとしておこう。
標準気圧は海抜0mで1013mbであり、200mでは989.5mbである。理科年表が古いのでPascal値でなく、mb表示になっている。
これから、1m当たりのmb変化を計算すると、0.12mb/mとなる。比率に直すと、0.012%/mということになる。例えば、「ビルの1Fと9Fぐらい」の高さの差は30m位であろうから、それを大気圧の比に直すと、99.6%位となり、先の記述と大体合う。
以下に、高度に対する大気圧の差(の比 %)を示してみる。
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このグラフで30mの場所を見てみると、99.6%位というわけだ。これが、先のWEB上の「この気圧差0.3％は、ビルの1Fと9Fぐらいの違いがある。」という説明と合うわけである。
次に必要なのはドーム外部と内部の大気圧の比から、力に直してみる。基準面からの高さ0mにおける気圧を1hPaとして、1hPa = 10^2 N/m^2 = 10^2 m^-1 kg s^-2という単位換算を使うと、持ち上げることのできる重さは、
- (100-大気圧の差(の比 % )) / 100(%から単なる比へ) *9.8(重力に換算) / 1000(kgからトンへ)* 100(hPaからN/m^2へ) * x^2(ドームの面積)
東京ドームの高さは「グラウンド面から 61.69m」とあるので大雑把に100mとしてみる。
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この計算結果によれば、東京ドームのサイズを180mとした時には、「持ち上げることのできる力」は400トン位になっている。ということは、先のWEBの記事と大体一致するわけである。
しかし、この計算では致命的な欠陥がある。天井の高度が低いときには、400トンを持ち上げるためにはもっと高い「ドーム内部の圧力を必要とする」ことだ。
例えば、0.3%空気圧の差の条件で、「天井の高度」に対する「持ち上げることのできる力」を計算してみると、次のようになる。
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これでは、天井の高さが下がるとますます天井の重さを支えきれなくなってしまう。それに、そもそも天井をどうやって持ち上げたのだ?屋根を持ち上げるインフレートという作業はどうやって行ったのだろう?
今回の計算は謎が増えただけかもしれない。謎は解けないのに、東京ドームは存在している。
少し、くやしい。
2000-09-27[n年前へ]
2000-11-19[n年前へ]
■間違いだらけのカラープリンター選び
もういくつ寝るとお正月
今年はずいぶんと夏が長かった。もう11月になっているにも関わらず、ほんの数日前まで少し暑いくらいでは夏の終わりといっても良いような天気が続いていた。ところが、数日前に急に寒くなった。もう正真正銘の冬が訪れたようである。
冬が始まり今年もあとわずかとなれば、安いインクジェットのカラープリンターが飛ぶように売れる季節だ。もちろん、家で年賀状をせっせと印刷し始める人達が多いからである。安いカラープリンターを買って、家が小さな小さな印刷工場に変わるのである。それはまさに家庭内手工業だ。
家庭内手工業という響きを聞くだけで、誰しも「安い賃金で汗水流す家族」が頭の中に浮かぶことだろう。もちろん、この正月を控えた「小さな小さな印刷工場」もその例外ではないのである。子供が家にいる家庭であれば、子供達に宛名書き(最近なら宛名入力か？)やプリントアウト作業をほとんどタダのような賃金でやらせている親は多いのである。例えば、一枚プリントアウトするごとに10円というくらいの賃金で子供に作業をやらせていたり、それどころか一枚数円位の賃金体系の家庭だってあるハズである。それは、企業が安い賃金で雇える労働力を求めてアジア・アフリカ諸国へ工場を移していくのと瓜二つである。
実際のところは、子供の方も「そんなタダのような賃金」でも何も考えずに喜んでやるとは思うのだが、親からすればそれは実に便利なパシリなのである。もちろん、そのタダのような賃金の値上げを求めてスト決行する子供がいても面白いと思われるかもしれないが、そんな向上心溢れる子供達には親から教育的指導がすかさず入ってしまい、賃金値上げはそうそう行われるわけはないのだ。現に私も幼い頃にはそんな内職をしていたわけだが、少しは知恵がついて向上心に突き動かされ(もう少しおゼぜが欲しくなって)
「アンタ以外にも働きたい人はいるの。」
話が脱線した。とにかくこの時期には、年賀状印刷のためにカラープリンタの購入を考える人達は多く、プリンター関連の情報が集まる場所、例えば
などのような場所では、「プリンターは何が良いですか？」とか「エプソンとキヤノンとhpのどのプリンターが良いのでしょう？」というような質問を数多く見かけるようになる。そして、その質問の中でもよく登場するカラープリンターがこの二機種である。エプソンPM900CとキヤノンF870だ。もちろん、もうひとつメジャーどころとしてhpもあるわけだが、写真画質を重視していないのと、日本ではまだそれほど強くないこともあって、年賀状プリントなどの用途ではあまり選択肢には入らないようである。 http://www.i-love-epson.co.jp/products/ printer/inkjet/pm900c/img/pm900c.jpg |  http://www.canon-sales.co.jp/ Product/BJ/img/f870.jpg |
この二機種はパンフレットも何か対照的で、少なくとも私はキヤノンF870のパンフレットは好きではない。夏までのラルクを表紙にあしらったパンフレットの方がずっと華やかで良かったと思う。寸前までGlayを使う予定だったのに、わざわざラルクに変更したというくらい(名前を考えれば実に賢明な選択である)だったのに何故「黒ずくめ」の中田に変えたのだ…
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まぁ、そんな気持ちはさておきパンフレットを眺めていると、あることを確かめたくなった。それは、エプソンPM900Cの売り文句の一つである"EpsonNatural Color"である。エプソンのWEBの情報によれば、
エプソンのカラー技術が目指すべきもの。それは、ナチュラルな色の再現でした。新カラリオは、モニタ上の色域制限(sRGB)にとらわれずに、自然界の色により近いカラープリントを実現する新画像処理技術「EPSONNATURAL PHOTO COLOR(エプソン・ナチュラルフォトカラー)」を搭載。モニタに映る色ではなく、あくまで人の目に映る自然の色をプリントすることにこだわりました。写真に収めた美しい思い出を、あの時の感動を、カラリオなら記憶のままに忠実に再現。と書いてある。つまりは、「CRTモニタや液晶モニタでは出ない色(の一部)をPM900Cでは出力するようにしましたよ」ということである。「これまではモニタで見た色と同じような色を出力するようにしていたから、モニタで出ない色はプリンターでも出力していなかったのだけれど、モニタと同じでなくても自然の生の色に近い方を出力するようにしましたよ」ということだ。ビールも色も「生」に限る(byわきめも)わけで、結構カッコ良い割り切りかたである。あくまで「人の目に映る色」がホントの色で、「モニタ上で表されるRGBの色」なんかニセモノなのだぁ(少し大げさ)、という主張が込められているようで面白いと思う。「モニタで確認した色が出ない」とか言われることはもう覚悟の上なのだろう。
といっても、エプソンPM900Cがホント〜にそんな出力をしているのかどうか、実際に確かめてみなければよく判らないだろう。といっても、私の家には実はプリンターは一つもない(家でプリンターを触るのはちょっとイヤだから)ので「実際に」確かめるわけにはいかない。そこで、
の時と同じくプリンタードライバーが使う、「カラープロファイルファイル」の中を覗いてみることで、それぞれのプリンターが出力する色の範囲を調べてみることにした。出力できる色空間が広いことを謳うPM900Cがホント〜に多くの色を出力できるかどうかを確かめてみるわけだ。「実際に機械を使わずしてどうするのか」と言われるような気もするが、ネットで手に入るモノだけを使ってプリンターの性能を推理してみるのもたまには良いのではないだろうか。 というわけで、エプソン・キヤノン各社のドライバーをダウンロードしてきて、それぞれのICCファイルの中に書かれている出力可能な色空間をab平面で表したのが次の結果である。
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この結果を見ると、確かに若干ではあるがPM900Cの方がF870よりも出力できるab色平面が広いように見える。といっても、この図では見づらいと思うので、この二つを重ねて、
- PM900Cの方だけが出力できる範囲を白
- F870の方だけが出力できる範囲を黒
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ナルホド、確かにエメラルドグリーンというような色の辺りでPM900Cには出力できるけど(少なくともICCファイル上は)、sRGB・F870にはその色は出せないという領域もあるようである。そして、さっきのパンフレットをもう一度眺めてみると、確かにその色をパンフレットのメインの色としてあしらっていることがよくわかるだろう(ホントかいな？)。このエメラルドグリーンの服は伊達ではないのである。黒ずくめの男を表紙に使ってるのとは大違いの素晴らしさである。
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さて、もちろん言うまでもないと思うが、今回の色空間の広さ競争はまさに「間違いだらけのカラープリンター選び」である。何しろ、実際のプリントアウトをしていないのである。いや、もちろんこれらのプリンターを使ったこともちゃんとあるのではあるが、事情によりその出力結果はここでは言うわけにはいかないのである。きっと、それを書いたらX○△×(以下省略)
ところで参考までに、、写真画質がある程度固まった機種のエプソンのPM750Cと最新機種であるPM900Cの比較を比較してみた。PM750Cに比べて、着実にPM900Cの出力できる色空間が広くなっている。プリンターの技術の進化具合がちょっと実感できたりするのではないだろうか？(ホントかウソか知らないけれど)
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ここまでテキト〜に書いてみたが、これを読んでいる人の中でホントにちゃんと選びたいというような人がいるのなら、何より自分で実際に使ってみるのが一番だと思う。そうすれば、自分の必要と経験に応じた機種が必ずや手に入るハズだ。あと、広告が入りまくりのPC雑誌の評価はあまり参考にならないと思うなぁ。
2000-12-29[n年前へ]
■la fille aux cheveux de lin
C.Debussy「亜麻色の髪の乙女」。ドビュッシーは好きだ。この曲を聴くと、何故か「日本の冬の寒村で雪が静かに降っている様子」を連想してしまう。すごく日本的に感じるのだ。ペンタトニックな音の使い方をしているからだろうか？（リンク）
」など。