2002-09-26[n年前へ]
■オッパイ星人の力学 「胸の谷間」編 
新兵器「巨乳ビジョンLight」
一見平和に見える島国でも色々な敵が潜入してくる。時には高速艇で日本海へ、そしてまた時には飛行機に乗ってディズニーランドへ、そして時には未確認飛行物体UFOに乗って色んな異星人達が日本へ潜入してくる。ワタシは、そんな異星人達の一派、オッパイ星人達と日夜戦っているのである。「オッパイ星人に狙われそうな可哀相な子羊（巨乳）」達をワタシはいち早く見つけだし、オッパイ星人達から可愛そうな子羊達を守るために、ワタシは日夜巨乳（あるいは微乳の）子羊達を見守っている。「オッパイ星人に狙われそうな巨乳はいないか～、揺れる胸はいないか～」と東北地方に住むナマハゲのように、人知れずパトロールを続けているのだ。
そんな毎日の戦いの中で、かつてワタシは「見るバスト全ての形を明らかにしてしまう恐るべき最終兵器- 巨乳ビジョン -」を開発したのだった。しかし、左右のステレオビジョンでターゲットにロックインして激写し、撮影された複数画像からステレオマッチング法でバストの形状を明らかにする巨乳ビジョンには大きな問題があったのである。二つのレンズが左右に並ぶ「巨乳ビジョン」の勇姿はどうみても異様なのであった。巨乳ビジョンを装着しfoたワタシの姿は明らかにヘンでアブナイやつなのである。恐るべき異星人-オッパイ星人-と日夜戦い続け、地球を守る正義の味方には決して見えないのであった。どうしたって「スケベな盗撮野郎」に間違えられてしまうのである。
世間で平和に暮らす愛すべき日本の人々がオッパイ星人の地球への襲来をちゃんと知っていて、日本全土に「オッパイ星人襲来」非常事態宣言でも流されていたとしたなら別なのであるけれど、一見平和に見える（実はそうでないのだが）この日本では「双眼レンズの異様なカメラ-巨乳ビジョン -」はなかなか使うことができないのであった。日夜地球を守る、人知れず人々の平和な生活を守るためには、つまりは人知れず「オッパイ星人に狙われそうな可哀相な子羊（巨乳）」達を見つけだすためには、異様な姿ではない巨乳ビジョンの新開発が欠かせなかったのである。決してヘンでアブナイやつ、ましてや「スケベな盗撮野郎」になんか間違えられたりしない「一見、普通のカメラ風の巨乳ビジョン」が必要なのであった。
そこで、ワタシが開発した「巨乳ビジョンの簡易バージョン、一見普通のデジタルカメラ風の巨乳ビジョン」が今回の話の主人公- 巨乳ビジョンLight - だ。画像処理ソフトPhotoshopに簡易バージョンPhotoshopLEがあるように、そしてモーニング娘。にプッチモニがあるように、最終兵器「巨乳ビジョン」の簡易バージョンが「巨乳ビジョンLight」なのである。双眼の異様な姿では決してなく、単なる普通のデジカメを使うことができる画像処理システム、それが「巨乳ビジョンLight」なのだ。
そもそも、初代「巨乳ビジョン」は左右の両眼視差を利用してバストの立体計測を行うメカニズムになっていた。「人間は両目で見ている画像の差を利用して、奥行き情報を知るわけであるが…」と前回の巨乳ビジョンの開発記で書いたように、角度を変えて配置した二つのカメラで撮影した二つの画像から、ステレオマッチング法を用いて奥行き情報（つまりはオッパイの高さ）を再構成していたのである。そのために「巨乳ビジョン」は双眼の異様な姿になってしまっていたのである。
しかし、考えてみれば人間が立体感を得る手がかりは両眼視差だけではないのである。立体感を得るためには、他にもいくつもの手がかりがある。そのいくつもある手がかりの一つが「陰影」である。女性の化粧が（男性の化粧においても）多くの場合鼻を高く見せたりするために、鼻周りの「陰影」を強調したりするように、「陰影」は立体情報を得るための大きな手段なのである。例えば、下の二つの図形、「陰影」がある場合と「陰影」がない場合を比べてみれば、どちらがハッキリと立体感を得られるかは明らかだろう。そう、左側の「陰影」がある場合は見事なまでの半円状のたわわな巨乳形状を感じとることができるのに対し、右側の「陰影」が無い場合ではそんな官能的な形状を感じ取ることはできず、むしろ真っ平らに見えるに違いないのである。実は全く同じ形状であるにもかかわらず、陰影の有り無しの違いだけで「巨乳」と「クレーター」の差になってしまうのである。
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こんな風に、「陰影」がある場合のたわわな巨乳形状を見れば一目瞭然なように、「陰影」による立体感が「オッパイの形状認識」に及ぼす影響はとても大きいのである。その代表的な例が「胸の陰影が描き出す胸の谷間」である。試しに「胸の谷間」でGoogle検索（おこちゃまは禁止）をして入手した典型的な「胸の谷間」画像を眺めてみれば、そんな「陰影」によるオッパイ形状認識に及ぼす影響の偉大さを感じ取ることができるハズだ。
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実は、今回の主役「巨乳ビジョンLight」はこの「陰影」を手がかりにオッパイの形状認識を行うのである。「光」が描き出す胸の谷間の陰影、その「光=Light」による微妙な陰影を手がかりに「巨乳ビジョンLight」は見るバスト全ての形、特に胸の谷間の立体形状を明らかにするのである。そう、「巨乳ビジョンLight」はLightの力を利用するが故に、「巨乳ビジョンLight」であって、単なる廉価版「巨乳ビジョン」ではないのである。「巨乳ビジョンLight」の名は体を表してるのである。光があるところに陰がある。山があるところに、谷がある。もしそこに巨山があるならばやはり巨大な谷ができ、巨大な陰ができる。それすなわち「胸の谷間」なのである。だから、その陰影を「巨乳ビジョンLight」で解析してやるならば、山谷の立体形状を知ることができるのだ。
というわけで、実際のところ「巨乳ビジョンLight」は基本的に普通のデジカメで撮影された画像に対して立体解析を行う単なる画像処理システムである。ワタシはそのシステムのために、まずはPhotoshopとExcelのような表計算ソフトを連携させるプラグインCSVf(制作日記)を作成した。
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これは画像の値を表計算方式のセルで表示させ、その表示されたデータをExcelでグラフにしたりすることができる。つまりは、画像データを解析して、色々な表示方式で立体化することが素晴らしくも簡単にできるようになるのだ。もちろん、フリーのソフトウェアでもScionImagePCやImage Toolなどで似たようなことはできるが、表計算方式のセルで表示という点において、このCSVfは使い勝手の点で勝っているハズである。
そして、先ほど入手した「胸の谷間」画像に対して、試しに画像解析を行ってみることにしよう。何はともあれ、単に「胸の谷間」画像を立体化してみた場合の結果を眺めてみることにしよう。まずは、単純に画像の明るさを「バストの高さ」に直して、等高面グラフにしてみるのである。ちなみに、右肩上方から胸の谷間を覗くような方向に視線を設定して、三次元グラフに表示してみることにする。三次元グラフは色々な方向から眺めることができるが、やはり「胸の谷間」を覗く視線ベクトルは「右肩上方から斜め下60度」であるべきなのだ。
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とはいえ、この「胸の谷間（点線で囲った矩形領域）」を単純にCSVfで立体グラフに直しても、下のグラフのようなわけの判らないグラフになってしまう。それはもちろん当たり前である。単純に「画像の明るさ」＝「バストの高さ」になるわけがないのである。ほんの少しだけ、実写真の「胸の谷間」の高さ分布と似たような形状になってはいるが、これでは全くの別物であることは間違いない。よほどの想像力豊かな人であれば別だと思うが、少なくともワタシはこのグラフからでは「胸の谷間」を想像することはできないのである。
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実は、「胸の谷間」画像の陰影からその立体形状を再構成するためには、この「胸の谷間」画像中の各ピクセルの「明るさ＝輝度」を積分してやらなければならないのだ。詳しくは、次回以降のオッパイ星人の力学 「胸の谷間」の法線ベクトル編でそのベクトル解析理論と解法アルゴリズムを述べることとして、今回はまずはそんな作業を実際にしてみた例を次に示してみることにしたい。
下のグラフが、「胸の谷間」画像の輝度をXY方向に積分し、胸の谷間を再構成してみた結果である。つまりは、先ほどの「胸の谷間」画像から新兵器「巨乳ビジョンLight」を使うことで得られる胸の谷間の立体形状なのである。先ほどの実写真と比べてみれば、驚くほどにその立体形状・胸の谷間の形状を再現・解析することができていることが判るだろう。しかもExcel上ではこのグラフをぐりぐりぐりぐり・ぐるぐるぐると色んな方向から眺めることだってできるのである。これが、「巨乳ビジョンLight」システムの恐るべき能力なのだ。
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このグラフを色々な角度から眺めれば眺めるほど、素晴らしく官能的な「胸の谷間」の立体形状を認識できていることがわかると思う。寄せて上げて胸の谷間がプレートテクトニクスのように作り出されているようす手に取るように実感できるハズだ。これが科学の力なのである。正義の武器廉価版「巨乳ビジョンLight」なのである。Pyramidパワー、ダウンジングGPS捜査、「思い込み」エネルギー、など他にも超科学の力で日夜戦いを続けている数多くの正義の味方達がいるが、ワタシもこの「巨乳ビジョンLight」を武器にオッパイ星人達との戦いを優位に進めたい、と思ったりするのである。
とはいえ、初代「巨乳ビジョン」が「バスト全ての形を明らかにしてしまう」というその恐るべき能力と、その異様な（ヘンな）姿を理由にワタシが人知れず封印してしまったように、実際のところこの「巨乳ビジョンLight」だって、見てくれは「単なるデジカメ＋解析ソフトウェア」であるにしても、やってることは「スケベな盗撮野郎」と違うとは言い切れないのだ。いや、初代「巨乳ビジョン」の方はまだ少しは計測っぽい感じが残っていたけれど、単なるデジカメ画像で十分使用することができる今回の「巨乳ビジョンLight」ではもう全く持って盗撮野郎と同じなのである。いくら何でも、普通のデジカメで街行く女性のバストを（人知れず）撮影し、そのバストの形全てを（勝手に）明らかにしてしまうなんてことは、いかにワタシがオッパイ星人と戦う正義の味方といえども決して許されるわけはないのである。
というわけで、結局のところ「巨乳ビジョンLight」は実際に街中で使用できるわけもなく、オッパイ星人と日夜戦うhirax.netオッパイ戦隊の兵器庫にまたひとつ封印された禁断の武器が増えてしまったのである。今回のオッパイ星人対戦記はこんなふうにほろ哀しく終えるわけであるが、これに懲りずにこれからもワタシは強力兵器の開発を続けていくのである。それが、孤独な正義の戦いというものなのである。
2002-11-04[n年前へ]
■WEBページがキオスクになる日 中編
hirax.net風 「WEB＆雑誌の立ち読みコーナー」
前回、「WEBページがキオスクになる日 前編 - 東スポ・レイアウトでいこう-」で新聞社や雑誌のWEBページはいずれ「東スポ」みたいなレイアウトになっていくハズなのだー、と予想してからもう一年半も過ぎた。いずれ検索サイトの結果表示は「イメージを湧かせ易いサムネイル表示」になっていくのが自然だろうから、それに対応してWEBページの作り方もサムネイル表示を念頭においたものになっていくに違いない、と考えたのである。そして、そんな暁にはWEBページのデザインは東スポのようになっていくに違いない、と思ったのだ。つまり、ページのトップには目を惹かれる大きな写真と、興味を惹かれずにはいられないキャッチーなフレーズが大きく配置されるに違いないと思ったのである。
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もちろん、ここまでトリッキーな配置は一部裁判所にすら嘘つきのライセンスを保証されたことがある（東スポvs三浦和義名誉毀損 裁判の一審で、「東スポがウソを書きまくるのは明らかなので、何を書いても名誉毀損にはならない」と裁判所に認定されたことがある）東スポくらいにしか許されないことだは思うが、特にニュースを報道するようなWEBページはもっと目を惹き心を惹くようなビジュアルなレイアウトになっていくに違いないと思ったのだった。
しかし、前編をアップしてから一年半も過ぎたのだけれど、一向にそんな気配はないのである。サムネイルを表示してくれる検索サイトもまだまだ主流とは言えないし、検索されるWEBページの側だってページのトップにはテキストだけを羅列しているだけのところも多い。
例えば、下に示した「東京新聞」の例を見ればそれがよく判ることだろう。トップページには各ニュースの内容を説明する短いテキストだけが配置されている。読者はその短いテキストの内容を読んで、さらに詳しい内容を読むかどうかの判断をしなければならない。また、そのニュースの重要度は一見したところでは判らないのである。
それとは逆に、下の右側に示したCNNの例では非常にビジュアルな配置になっている。ニュースを説明する写真が大きく配置されているし、重要なニュースは大きく配置され、そうでないものは小さく配置されている。レイアウトをする側は苦労するとは思うが読む側からすると非常に読みやすい。テキストを読んでイメージがもりもりと湧くようなタイプの人はともかく、ワタシのように雑誌でもなんでも斜め読みをして、ましてや英語の論文なんか図や画像を眺めて読んだつもりになるタイプの人間にはこのCNNスタイルは非常に読みやすいのである。（いや、読まずに眺めているだけなのだが…）
ニュースを説明するテキストだけが配置されている  | ニュースを説明する写真が大きく配置されている  |
そして、一番素晴らしいのがやはり本家スポーツ新聞のWEBページである。そこにはちゃんと当日の新聞の最新版の画像が配置されているのだ。その最新版の画像はやはりとても目を惹き、内容もとても判りやすいのである。実際のところ、それはWEBページでもなんでもないわけなのだが、その日のスポーツニュースを一見して判るという点ではとても素晴らしいのだ。
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とはいえ、残念ながらこんなビジュアルな例はとても数が少なく、ほとんどのニュースWEBページは単なるテキストの羅列だったりするのである。そしてそれは読まれるWEBページ側だけの話だけでなく、WEBページへたどり着くまでの過程だって、やはり同じようにとても非ビジュアル的なのである。
例えば、ワタシはWEBページを読みに行くときにはWebページの更新チェッカであるWWWCを使っている。その動作画面は下に示してみたような感じで、基本的に更新されたサイト名の羅列になる。また、例えばはてなアンテナのような同じような更新チェックアンテナの場合だって、基本的には更新サイトと更新内容がテキストで羅列・表示されることになる。
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こういうツールを使って、WEBページを読んでいると、いつのまにやら、「更新されているから読みに行かなきゃ」というような気持ちになっていることに気づくのである。まるで、義務感のような気持ちを（ほんの少しではあるけれど）植え付けられるような気持ちになるのだ。すると、チャップリンのモダンタイムズではないけれど、何やら自分が歯車の中で機械的にマウスをクリックしているような気になってしまうのである。これはちょっとイヤなのだ。携帯メールのテキストを駆使するようなニュータイプ、テキストから内容がすぐ理解できるニュータイプとは違い、ワタシのようなビジュアル重視タイプにはこういうテキストの羅列をクリックしていく作業はちょっと苦手なのである。
ワタシはもっと違う気持ちでWEBページを読みに行きたいのだ。ページに目を惹かれ、思わずマウスをクリックしてしまうというような気持ちになりたいのである。特に、比較的画像を多く配置しているような新聞やPC系ニュースサイトを読みに行くときには、「その大雑把な見た目＝大雑把な内容」を眺めて、その内容に惹かれてそのページを読みに行きたいのである。各ページへのリンク箇所には各ページの大雑把な画像つまりサムネイル画像か何かが表示されていて、そのサムネイル画像を眺めて判断してから各ページへ読みに行く、というようにしたいのである。キオスクやコンビニの雑誌コーナー新聞コーナーで、雑誌の表紙や新聞の一面を眺めて思わずそれらに手を伸ばすように、WEBページのサムネイル画像を並べて眺めてから、思わずそこのページへ飛んでみたかったりするわけなのだ。
必要は発明の母というわけで、試しにhirax.net内にそんな「コンビニの雑誌コーナーのようなアンテナを作ってみたい」と考えて、まずはWindows上でWEBページのサムネイルを定期的に作成するソフトを試しに作ってみた。このソフトを動かして、定期的にニュースサイトの各ページのサムネイル画像を作成し、DT_FTPのような定期的にサーバーにファイルを転送するソフトと併用することで、サーバー上にいつも最新のWEBページのサムネイル画像を置いておくというようにしてみた。例えば、その画像を利用したニュースサイトへのリンクがこの下に配置されているものである。テスト用なのでまだまだリンク数も少ないし、（拡大したときの）サムネイル画像も少し小さめだし、更新チェック・アンテナとの連携もしていなかったりするけれど、それでもワタシの「こんなのが欲しい！」という大体のイメージは掴めることと思う。そしてまた、スポーツ新聞や各雑誌の最新号表紙へのリンクも貼ってみたので、それらを眺めればコンビニで眺めるような雑誌棚のイメージが湧くハズである。
今は残念ながらテキスト羅列のリンクが多いのだけれど、いずれ「雑誌、ニュース系のWEBページへのリンクはこんなサムネイル画像タイプが主流になるハズなのだ」と前編に続き中編の今回もまた外れそうな予想をするところで話を終わらせてみたいのであるが、それにしてもそれにしても「テキストだけでもちゃんと頭の中に入ってくる」タイプの人が少しうらやましいと思うのである。これからは、やっぱりそんなニュータイプの時代なんだろうか？だとしたら、こんなサムネイルタイプは主流にはならないのかな？どうなんだろうな？
2003-02-02[n年前へ]
■モーニング娘。でクラスタ分析
グラフ理論で今日からあなたもプロデューサー
昔からワタシには「手を抜くために色々とクダラナイことをする」という悪い癖がある。しかも、そのクダラナイことをした結果、必ずと言っていいほどに結局のところ苦労が増えまくるという結果になるのである。いわば、ドラえもんの「のび太」がいつもドラえもんの便利な道具に頼り、しかもその道具にしっぺ返しを必ず受けてしまうのを地でいくタイプなのであった。いつも、ワタシは手を抜くための道具を色々と作り、そして必ずそのしっぺ返しを食っていたのである。いわば、ドラえもんののび太とドラえもんを一人二役でマッチポンプのように演じ続けてきたのがワタシのこれまでの人生だったのである。
最初に記憶に残っているそんなワタシの悪い癖は小学生の頃のことだ。生徒会か何かでワタシは募金の集計をしなければならなかったのである。1000人を遙かに超える生徒がせっせと集めた募金なのだから、硬貨にしても膨大な枚数だった。といっても、ほとんどは一円玉とか10円玉だったのだから、それほどの金額ではなかったのだろうけれど、とにかく膨大な枚数だったのである。
そこで、ワタシは「ここは硬貨の重さを量って、金額を計算してみるのはどうだろうか？」と提案してみたのである。各硬貨の一枚当たりの重さは判っているわけだし、各硬貨に分けた上で全部の重さを量ってそれで金額に換算しちゃえば楽じゃないの、と提案してみたのである。ゼニ勘定に疲れていた周りの人々もその提案に喜び、「重さの誤差はどのくらいあると思う？」などとガヤガヤと計算しながら、みんなでせっせと硬貨を袋に入れて重さを計り始めたのである。
そして、机の上に重さを量り終わった硬貨の袋が何袋も並ぶ頃、そんな小さな銀行泥棒たちが盗んだお金を袋に入れてる最中のような様子を小学校の先生が発見してしまったのである。そして、当然のごとく私たちは先生にこっぴどく怒られたのである。「みんなが苦労して集めたお金のありがたさが判っていない」と当然のおしかりを強く強～く受けたわけである。「算数の問題解いてるんじゃぁないんだから！」とこっぴどく怒られたわけなのである。結局、私たちは硬貨の袋から硬貨を取り出して一枚一枚数え直すことになったのであった。もちろん、他の人をそそのかしたワタシに対する周りの視線は非常にキツく、ワタシの疲れも倍増したのであった。最初から硬貨の数を数えた方がよっぽど楽だったのである。
大人になってしまったワタシは今だにそんな「手を抜くための道具」を作り、そしてしっぺ返しを食らい続けている。三つ子の魂百まで、というわけなのであるが、今回は少し前にやってしまったそんな失敗を反省を含めて書いておこうと思う。
ワタシは仕事の上で色々な調査をしなければならないことがある。例えば、他のライバル会社がどんなことをしているかとか、あるいは、もっと詳しくライバル会社の中の人たちがどんな風に繋がっているか、とかを調べなければならなかったりすることがある。色々な発表資料を読んだり膨大な数の特許を読んだりして、そこに登場してくる人たちの関係を調べて、色々な推定をしていかなければならない。そのためには、たくさんの書類を調べなければならないわけで結構これがシンドイ作業なのである。
で、ワタシはこう考えたのだった。数百件もあるいは数千件も色々なものを読んで、その中に登場する人たちの関係を推定するなんてツライから、「たくさんの文書を勝手に読んで、勝手にその文章からライバル会社の中の人の関係を推定するソフト」を作っちゃえ～、と思ったのである。手を抜くためのクダラナイことのためには、苦労をいとわないワタシはそんなゴリゴリゴリゴリ真面目にそんなソフトを作ったのであった。「たくさんの文章の作者を調べ、その共著の関係から著者間の関係を調べる」というそんなソフトをせっせと作ってみたのである。そして作った後は、もちろんソフトのテストをしてみよう～、ということになった。
じゃぁ、そのサンプルデータは何を使ってみようかなと考えている時に、頭の中のどこかでモーニング娘。の「ここにいるぜぇ！」が流れ始めたのである。そこで、ワタシはモーニング娘。を含むハロープロジェクトを他社に見立てて、これまでに発売されたCDに参加している頻度・関係性等から、ハロープロジェクト内の「それぞれの人の配置」を調べてみることにしたのであった。
というわけで、つんく率いるハロープロジェクト関連で発売されているCDの枚数(なんと80枚以上だ!)に驚きながらも、CDに参加しているメンバーのデータをソフトに流し込んで、適当な各メンバーの関連性を示す数値を計算した上で、まずは各メンバーを近いものに分けるために、クラスタ分析してみた。ここで、解析ソフトは各CDに誰が参加しているかだけを知っていて、「モーニング娘。」とか「タンポポ」とかのグループが結成されていることは知らないのであるが、とにかくハロープロジェクトの中の各メンバーの「組織図」が判るわけだ。（ちなみに、ここでは似通ったものを樹形図（似通った度合いを示すグラフ、会社で言えば組織図みたいなもの）として表示するために、「Excelアドイン工房」のクラスタ分析アドインを使っている。）
まずは、前半41作のCDから推定したハロープロジェクトの中の各メンバーの関係性を示したのが下のグラフである。
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この樹形図グラフを眺めれば、（CDのカップリングから判断される）で誰と誰が結構近い関係にあるか、というようなことが判るハズである。といっても、このグラフでは色々なメンバーが参加したアルバムもあるいは一つのグループだけが歌うシングルも同じ重みで計算していたりするので、モーニング娘。あたりのファンの感覚からは大きくずれるかもしれないけれど、とにかくこんな「組織図」が計算されるのである。
上の前半41作から計算した樹形図の方は結構シンプルなものなのだけれど、次に示す後半41作のCDから推定した後半41作のCDから推定した各メンバーの関係性の方はもう少し複雑だ。組織的にライバル会社ハロープロジェクトは前半より複雑になってきているのである。
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こんな感じで、他社（ここではハロープロジェクトをそれに見立てたが）の発表資料（特許とか製品報告とか）からこんな各メンバーの組織図を示す解析ソフトを作ってみたわけなのだけれど、これではどうも不十分なのである。どうしてかといえば、各メンバーの結びつきがこの樹形図ではどうしても判りにくいのである。こんな風に各メンバーが一次元に並んでいる図ではどうも今ひとつ判らないことも多いのである。そこで、ワタシはさらに「各メンバーの結びつきを示す二次元グラフ」を出力することにしたのである。誰と誰がどのくらい近い関係にあるかなどを判りやすく表示させてみたのだった。そんなサンプルを少ないデータで表示させてみたのが下のグラフだ。モーニング娘。のメンバーの関係が判りやすい？グラフになっているのが判ると思う。
このグラフ上で各メンバーを動かせば、「飯田をこっちへ持っていけばどうなる？あー、安部がそっちへ行っちゃったよー。どうするー？」というような具合で、各メンバーの配置やプロジェクトのメンバー編成などを実験することができるのである。グラフ理論で今日からあなたもプロデューサーなのである。グラフぐりぐりで、今日からあなたもつんくなのである。グラフ配置で誰でもつんくの気持ちになれるのである。
という感じで、ソフトのテスト（になっていたのだろうか？）を終えたワタシはライバル会社の組織図を作ったのである。で、それを使いながら「この人たちはきっとこんな感じの組織になっているんですよー。そして、こんな感じでその組織は変化していったんですよー」なんて報告をしたのである。すると「おぉー、これは結構使えるかもー、なかなかスゴイぞー」となかなかに良い反応だったのである。
そこで、さらにワタシは調子に乗って「ライバル会社の各メンバーの結びつきを示す二次元配置グラフ」の方で「この人をこっちに近づけるとこの人がこっちへー、これがライバル会社の人間関係なんですよー、ほらほら～」と見せたりすると、もうこれが「おぉぅ…？ …これは何て言ったら良いのかなぁ…？スゴイ…んだけどなぁ……」と逆効果どころじゃなくもう引きまくりだったのである。そして、引いてしまった引き潮をもうどうにもすることもできないままに、結局そのグラフはお蔵入りしてしまったのであった。結局のところ当たり前のようにワタシはたくさんの書類をせっせと読まなければならなくなったのである。いつものように、手を抜くために色々とクダラナイことをして、結局のところ作業量は全然減らなかったのである。昔の小さな銀行泥棒の根性は全然直っていなかったのである。のび太とドラえもんの一人二役マッチポンプ人生はまだまだ終えられそうにないのが、ちょっと哀しい今日この頃、なのである。
2003-03-17[n年前へ]
■PuzzleWiki
とても面白そうなPuzzleWiki。面積配分やら、その配置方法やら、とて〜も興味を惹かれるので、なんとかソースを勉強してみるのだ。
2003-06-17[n年前へ]
■アルキメデスのパンチラの式
「スカート円錐」の明るさを探れ
「スカート円錐」の明るさを探れ
以前、「ミニスカートの幾何学」として、女子高生の間などで流行っていたミニスカートの丈の短さの限界について考えてみたことがある。階段を上ろうとしているミニスカートを履いた女性（別に男性でも構わないが…）の下着が見えてしまうかあるいは見えないのかを、女性達が履くミニスカートの丈の長さから考察をしてみたのであった。その「ミニスカートの幾何学」の考察をした結果、ミニスカートの丈がちょうど32cmの時に、ミニスカートで下着が隠されはじめる境界線がちょうど階段と平行になる、ということが判ったのである。そして「下着が隠されはじめる境界線がちょうど階段と平行になる」結果、ミニスカートの丈が32cmより短いと下着が階段下を上る人達から見えてしまうようになり、逆にミニスカートが32cm以上の丈であればスカートの中の下着はなんと幸か不幸か見えることはないのだ、ということが判ったのである。ミニスカートをはいた女子高生が急な駅の階段なんかを上るときでも、ミニスカートの丈が32cm以上であれば、パンチラの恐怖に怯える必要はないということが判ったのであった。
ところで、ミニスカートの中が見えてしまいそうになる場所というのは、必ずしも急な階段だけではないらしい。最近の東京の有名スポットなどでは、「吹き抜け構造の建物内で階下から階上を見上げられる場所」や「建物内外の渡り廊下を見上げられる場所」なんかがたくさんあったりするというのである。そして、そんな場所では、真上にいる「スカートを履いた女性」を急角度で仰ぎ見ることができて、スカートの中の下着がチラリと見えてしまうことがあるというのである。
しかし、である。角度的にスカートの中の下着が見えるからといって、果たして本当に下着が見えるものなのだろうか？角度的には見えるはずでも、実際には人間の目には見えないことだってあるのではないだろうか。なぜなら、スカートが「私たちの視線から下着が見えるのを遮っている」のと同じように、スカートは「照明の光が下着にあたるのをも遮っている」のである。スカートの中というのはスカートに光が遮られて（たぶん）かなり暗いハズなのである。いや、実際に覗いてみた経験があるわけでは決してないので自信を持って「ハズ」と断言することはできないのだけれど、スカートの中が明るいわけはないと思うのである。もし、スカートの中が明るくなければ、仮にその中身を覗くことはできても結局暗くて何も見えないわけで、「スカートの中が（見えるくらいに）十分に明るいかどうか」が肝心だと思うのである。そこで、今回は「下着が角度的に見通せる条件」ではなくて、「スカートの中の下着が十分明るく見える条件」を考えてみたい。
まずは、スカートをはいた女性を下の図のように簡単に示してみよう。スカートを下向きに開いた円錐として考えてみる。もちろん、スカートの中の下着はこの円錐の頂点に位置するわけだ。そして、スカートが広がる角度をΘとでもしてみることにしよう。その時、円錐の頂点にはどれだけの光が当たるものだろうか？
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もちろん、円錐状のスカートが上からの光は遮っているわけだから、スカートの中の下着を照らす光というのは、下の床からの反射光だけである。つまりは、上の図で、「色を付けた部分の床」からの反射光のみが下着にまでたどり着き、それ以外の床からの反射光はスカートに遮られて、スカートの中を照らすことはない。ということは、「スカートの中はどれくらい明るいか？」という疑問を考えることは、それは「色を付けた部分の床からスカートの中の下着にまでたどり着く光がどれだけあるか？」ということを考えることと同じなのである。
そしてまた、床上での光の反射に方向性が無く、光が完全に等方的に周囲に拡散するとするならば、円錐の中心（つまりはスカートの中の下着部分だ）にあたる光の量は、下の左図の色を付けた部分球の面積に比例する。つまり、「スカートの中の明るさ」は「スカートの広がり角」で決められる「部分球」の面積に比例するのである。
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つまり、角度Θで広がるスカートの中が「どれくらい明るいか？」という疑問は、「下図で色を付けた部分球の面積はどのくらいか？」という問題に変わるわけである。「半球全体の面積に対して、スカートの広がりで決められる部分球の面積はどのくらいの割合か？」ということの答えが、それすなわち「スカートの中の明るさ」を決めているのである。
ところで、アルキメデスが発見したように、球（もしくはその一部）の面積はその球に外接する円筒の面積に等しい。つまり、上の図の左で色を付けた部分の面積というのは、右に示したような（色を付けた）円筒の面積に等しいわけだ。ということは、右の円筒部分の面積は
円筒の面積 = 2 π (1-cosΘ)であって、左の半球の面積が(直径=1とすると)2πだから、円錐状のスカートの中の明るさは、スカートの広がる角度をΘとするならば、「スカートの中の明るさ」は
という実に簡単な式で表されることになる。アルキメデスも、まさか自分の球と円筒の表面積に関する発見が「スカートの中の明るさを示す式（ここでは仮に『パンチラの式』とでも呼ぶことにする）」を導くために使われるとは想像だにしなかっただろうと思うが、とにかくアルキメデスのおかげで私たちはスカートの中の明るさを知ることができるのである。
試しに、このくアルキメデスの『パンチラの式』を使って、スカートの広がり角度Θに対して、スカートの中の明るさがどのように変化するかを計算してみると、その結果は下のグラフのようになる。このグラフは、横軸が「スカートの広がる角度」で、縦軸が「スカートの中の明るさ」を示している。周囲の「照明に照らされている床」の明るさを１とした時の「スカートの中の明るさ」を示しているのである。
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基本的にはスカートが広がるにつれて「スカートの中の明るさ」は明るくなるわけであるが、このグラフを眺めてみると、スカートの広がる角度が20°を超えるあたりから次第にスカートの中が明るくなることが判るだろう。例えば、スカートの広がる角度が30°の時には、スカートの中は「床の明るさの10%程度の明るさ」しかないが、スカートの広がる角度が60°にまで広がれば、スカートの中は「床の明るさの半分程度の明るさ」になる、ということが判るわけだ。
ところで、人間の目というものは「見るものの明るさ」に合わせて順応する。例えば、暗いものを見るときには目の感度は自動的に上がる。だから、スカートの中がほのかでも明るかったならば（例えば床の明るさの5%程度にでも明るければ）、自動的にその明るさに目が順応してスカートの中が見えてしまうかと思いきやそうはいかない（ハズだ）。なぜなら、人間の目は明るいものを見る時には、目の感度が逆に自動的に低下してしまうからである。スカートの中以外の明るい場所（例えば照明や、照明に照らされた明るい壁）だって、自動的に視界の中に入ってくるわけで、目の感度はそういう明るい部分に自動的に合ってしまうハズなのである。
例えば、下の画像は周りの明るさに対して、
- 5%の明るさ
- 10%の明るさ
- 20%の明るさ
5 % | 10 % | 20 % |
ということは、先のグラフで「スカートの中の明るさ」が10%を超えていないと、つまりは周囲にある明るい床（や照明や壁）などの明るさの10%を超えているくらいでないと、スカートの中が仮に幾何学配置的に見える条件であったとしても、実際には目の感度的にその中のようすを判別することができないに違いないのである。その場合、おそらく明るい床や壁の明るさに目の感度が合ってしまい、ほの暗いはずのスカートの中は真っ暗にしか見えず、幸か不幸かスカートの中身は識別することができないハズなのだ。
というわけで、先ほどのグラフに「識別できる明るさか否か」を書き入れてみると、次のグラフのようになる。
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つまり、スカートの広がる角度が25-30°を超えていないと、スカートの中身は周囲の床や壁の明るさに比べて相対的に暗すぎて人間の目ではおそらく見ることができないのだ。
例えば、スカートの広がる角度が30°以下に制限されるようなタイトスカートを穿いて、明るい壁や照明などが視界にどうしても入ってしまうような場所にたたずんでいる限りは、もし仮にスカートの中を覗かれたとしてもスカートの中は（人間の目からすると）真っ暗で何も見えないわけで、スカートの中身を見られたりするような被害にあうことはまずないだろう、ということが先のアルキメデスの『パンチラの式』から判るわけなのである。「吹き抜け構造の建物内で階下から階上を見上げられる場所」や「建物内外の渡り廊下を見上げられる場所」なんかであったとしても、背後に明るく輝くものがある限りには、見る人の目を眩ませることができて、スカートの中身は安全なわけである。
ところが逆に、床が白かったりして明るいクセ（つまり下からの照明が強いクセ）に、周りに明るい壁や照明が何故かあまりないような場所がもしあったとして、もしそんな場所で（下から）スカートの中を覗かれたりしてしまうと、（下から覗く人の視界に入る）周囲の明るさに比べてスカートの中が十分明るく見えるせいで、しっかりとパンツの模様をチェックされてしまうということになるだろう、ということも予想することができてしまうのである。だから、そんな場所をもしも短いスカートをはいて歩かなければならないような場合には、例えば何かの「ピッカピッカ輝く光りモノ」でも身につけて、その光りモノの明るさを「スカートの中身をのぞこうとするスナイパー」の視界に入れて、彼らの目を眩ませてしまえば良いだろう、というアルキメデスの知恵さえ授けてくれるのだ。
ところで、今回は「スカートの中の明るさを示す＝パンチラの式」を考えてみたわけであるが、この式は考えるまでもなく実にアブナイ式である。パンチラの被害防止に役に立ちそうな気もするし（全然役に立たないような気もするが）、逆に単なる「パンチラの科学」になってしまっているような気もしてしまう。「スカートの中身をのぞこうとするスナイパー」の魔の手から逃げるためのバイブルになるような気もするし、「スナイパー」のための手引き書になってしまいそうな気もする。ギリシャ神話で、あらゆる災厄が入っていたという箱がパンドラの箱だったけれど、このパンチラの式だって案外そんなパンドラの箱のような、色んな災厄の元になってしまうものかもしれないのである。しかも、パンドラの箱の場合には最後に箱の中に『希望』が残っていたわけでまだ良い（？）のである。しかし、アルキメデスの『パンチラの式』の場合には「スカートの中にだっては『希望』が入っているのだぁ」などと口に出したりしたら単に変態扱いされてしまうだけなわけで、そこはパンドラの箱よりもずっとたちが悪いのである。つまりは、科学もアルキメデスの『パンチラの式』も使う人次第なのである。
」など。